Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Задачи на построение сечений
Содержание
- 1. Задачи на построение сечений
- 2. Определения. 1.Секущая плоскость тетраэдра(параллепипеда)-это любая плоскость,
- 3. Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.
- 4. Для построения сечения нужно построить точки пересечения
- 5. Сечения тетраэдра и параллелепипеда
- 6. Какие многоугольники могут получиться в сечении ?Тетраэдр имеет 4 граниВ сечениях могут получиться:ТреугольникиЧетырехугольники
- 7. Параллелепипед имеет 6 гранейВ его сечениях могут получиться:ТреугольникиПятиугольникиЧетырехугольникиШестиугольники
- 8. Свойства правильно построенного сечения.1.Все вершины сечения лежат
- 9. АВСSЗадача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 10. Пояснения к построению:1. Соединяем точки K и
- 11. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 12. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 13. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 14. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 15. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 16. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 17. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 18. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 19. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 20. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 21. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 22. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 23. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 24. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 25. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 26. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 27. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 28. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 29. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 30. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 31. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 32. АВСSЗадача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р∈АВСКМРПостроение:
- 33. АВСSЗадача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 34. Скачать презентанцию
Определения. 1.Секущая плоскость тетраэдра(параллепипеда)-это любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра (параллепипеда). 2.Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, пересекающие грани тетраэдра (параллепипеда) называется сечением тетраэдра (параллепипеда).
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Определения.
1.Секущая плоскость тетраэдра(параллепипеда)-это любая плоскость, по обе стороны
от которой имеются точки данного тетраэдра (параллепипеда).
являются отрезки, пересекающие грани тетраэдра (параллепипеда) называется сечением тетраэдра (параллепипеда).
Слайд 3Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными
плоскостями.
Слайд 4Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с
ребрами и соединить их отрезками.
При этом необходимо учитывать следующее:
1. Соединять
можно только две точки, лежащиев плоскости одной грани.
2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.
3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.
Слайд 6Какие многоугольники могут получиться в сечении ?
Тетраэдр имеет 4 грани
В
сечениях могут получиться:
Треугольники
Четырехугольники
Слайд 7Параллелепипед имеет 6 граней
В его сечениях
могут получиться:
Треугольники
Пятиугольники
Четырехугольники
Шестиугольники
Слайд 8Свойства правильно
построенного сечения.
1.Все вершины сечения лежат на рёбрах
многогранника.
2.Все стороны сечения лежат в гранях
многогранника.
3.В каждой грани лежит не более одной
стороны сечения.
Слайд 9А
В
С
S
Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D,
Е, K.
D
E
K
M
F
Построение:
2. ЕК
3. ЕК ∩ АС = F
4. FD
5. FD
∩ BС = M6. KM
1. DE
DЕKМ – искомое сечение
Слайд 10Пояснения к построению:
1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной
плоскости А1В1С1D1.
Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки
Е, F, K.К
L
М
Построение:
1. KF
2. FE
3. FE ∩ АB = L
EFKNM – искомое сечение
F
E
N
4. LN ║ FK
6. EM
5. LN ∩ AD = M
7. KN
Пояснения к построению:
2. Соединяем точки F и E, принадлежащие одной плоскости АА1В1В.
Пояснения к построению:
3. Прямые FE и АВ, лежащие в одной плоскости АА1В1В, пересекаются в точке L .
Пояснения к построению:
4. Проводим прямую LN параллельно FK (если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам).
Пояснения к построению:
5. Прямая LN пересекает ребро AD в точке M.
Пояснения к построению:
6. Соединяем точки Е и М, принадлежащие одной плоскости АА1D1D.
Пояснения к построению:
7. Соединяем точки К и N, принадлежащие одной плоскости ВСС1В1.
Слайд 11Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L,
М.
К
L
М
Построение:
1. ML
2. ML ∩ D1А1 = E
3. EK
МLFKPG – искомое
сечениеF
E
N
P
G
T
4. EK ∩ А1B1 = F
6. LM ∩ D1D = N
5. LF
7. ЕK ∩ D1C1 = T
8. NT
9. NT ∩ DC = G
NT ∩ CC1 = P
10. MG
11. PK
Слайд 12Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н,
М, М∈АВ.
Н
Т
М
Построение:
1. НМ
1. МТ
1. НT
Выберите верный вариант:
Слайд 13Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н,
М, М∈АВ.
Н
Т
М
Построение:
1. НМ
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Слайд 14Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н,
М, М∈АВ.
Н
Т
М
Построение:
1. МT
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Слайд 15Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М,
Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = Е
2. НТ ∩ BС
= ЕВыберите верный вариант:
Слайд 16Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М,
Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ ВС = Е
Назад
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться
не могут!
Слайд 17Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М,
Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = Е
Е
3. ME ∩ AA1
= F3. ME ∩ BС = F
3. ME ∩ CC1 = F
Выберите верный вариант:
Слайд 18Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М,
Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
3. ME ∩ AA1 = F
2. НТ ∩ DС
= EE
Назад
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Слайд 19Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М,
Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
3. ME ∩ CC1 = F
2. НТ ∩ DС
= EE
Назад
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Слайд 20Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М,
Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС
= FF
4. НF
4. ТF
4. МТ
Выберите верный вариант:
Слайд 21Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М,
Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС
= FF
4. НF
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Слайд 22Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М,
Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС
= FF
4. MT
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Слайд 23Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М,
Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС
= FF
4. ТF
5. ТF ∩ А1 А = K
5. ТF ∩ В1В = K
Выберите верный вариант:
Слайд 24Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М,
Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС
= FF
4. ТF
5. ТF ∩ А1 А = K
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Назад
Слайд 25Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М,
Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС
= FF
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
6. НK ∩ АD = L
6. ТK ∩ АD = L
Выберите верный вариант:
Слайд 26Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М,
Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС
= FF
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. НK ∩ АD = L
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Назад
Слайд 27Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М,
Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС
= FF
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. TK ∩ АD = L
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Назад
Слайд 28Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М,
Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС
= FF
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LT
7. LF
7. LH
Выберите верный вариант:
Слайд 29Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М,
Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС
= FF
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LТ
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Слайд 30Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М,
Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС
= FF
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LF
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Слайд 31Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М,
Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС
= FF
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LН
НТFМL – искомое сечение
Слайд 32А
В
С
S
Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К,
М, Р, Р∈АВС
К
М
Р
Построение:
Слайд 33А
В
С
S
Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К,
М, Р, Р∈АВС
К
М
Р
Е
N
F
Построение:
1. КМ
2. КМ ∩ СА = Е
3. EР
4.
ЕР ∩ АВ = FЕР ∩ ВC = N
5. МF
6. NК
КМFN – искомое сечение
