Теория фракталов презентация, доклад

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Теория фракталов

Слайд 2Математическое выражение самоподобия:

Слайд 3История фрактальной геометрии
Связана с именами таких математиков, как Вейерштрасс, Кантор,

Пеано, Хаусдорф, Безикович, Кох, Серпинский и др.
Вейерштрасс впервые ввёл в

обращение непрерывную, но нигде не дифференцируемую функцию в 1872 году.
Гастон Жюлиа описал в 1918 году динамические фракталы.
Хаусдорф в 1919 году ввёл понятие о дробной размерности множеств и привёл первые примеры таких множеств.

История фрактальной геометрииСвязана с именами таких математиков, как Вейерштрасс, Кантор, Пеано, Хаусдорф, Безикович, Кох, Серпинский и др.Вейерштрасс

Слайд 4Функция Вейерштрасса

Слайд 5Термин «фрактал» был введён в 1975 году Бенуа Мандельбротом. Один

из его самых важных трудов–«Фрактальная геометрия природы».

Слайд 6Фрактал Мандельброта

Слайд 7Построение кривой Коха

Слайд 8Фрактал (от лат. fractus—дробный)
Множество F является фракталом, если:
1) Имеет тонкую

структуру, т.е. детали произвольно малых масштабов 2) Является слишком нерегулярным для

того, чтобы описываться традиционной геометрией, как локально, так и глобально 3) Обладает некоторым самоподобием, возможно приблизительным или статистическим 4) Фрактальная размерность F больше, чем её топологическая размерность 5) Во многих интересных случаях определяется очень просто, возможно рекурсивно

$Фрактал (от лат. fractus—дробный)Множество F является фракталом, если:1) Имеет тонкую структуру, т.е. детали произвольно малых масштабов 2)$