Задачи на проценты конспект урока

воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.

Дж. Пойа

систематизировать задачи на проценты и усвоение учащимися практической значимости этого

понятия в различных сферах деятельности человека.

мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,

выстраивать аргументации, приводить примеры;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
В метапредметном направлении:
- умение видеть математическую задачу в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
В предметном направлении:
- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных вычислений.

100%
y - p%
x – некоторая величина, которая принимается за

100% («целое»),
y – ее часть (правильная или неправильная) выражается числом p%

В зависимости от того, что неизвестно x, y или р,
выделяются три типа задач на проценты.
Перед решением задач необходимо число р %
выразить дробью

от x, надо x умножить на

Итак, чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.

x – 100%
y? - p%( )

яблок приходиться 45% всего урожая. Сколько килограммов антоновских яблок собрали

в саду?

Задача на нахождение процента от числа

8400:100=84(кг).
Чтобы найти 45%, надо 84*45=3780(кг)-антоновских яблок было в саду.
Способ

2: 45%=0,45. Чтобы найти дробь 0,45 от числа 8400, надо 8400*0,45 = 3700 (кг)

Задача на нахождение процента от числа

y, выраженной дробью , надо y

разделить на




Итак, чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь.

x ? – 100%
y – р%( )

что составляет 325 га.
Найдите площадь всего поля.

325:65=5(га)- 1%.
Чтобы узнать, чему равно 100%,надо 5 умножить

на 100:
5*100=500(га)-площадь всего поля.
Способ 2: 65%=0,65. 0,65 числа составляет 325га.Чтобы найти число, надо 325 разделить на 0,65:
325:0,65=500(га)-площадь всего поля.

Задача на нахождение числа по его проценту

сначала узнать, какую часть b составляет от а, а затем

эту часть выразить в процентах




Значит, чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100.

Частное двух чисел, выраженное в процентах, называется процентным отношением этих чисел.

Нахождение процентного отношения двух чисел

(%)

x - 100%
y – р% ?

72 детали, он изготовил 90 деталей. На сколько процентов рабочий

выполнил норму и на сколько процентов он перевыполнил норму?

Показать (2)

человек, выкуривающий одну пачку в сутки, если одна пачка сигарет

стоит 30 р., ежемесячная зарплата – 7000 р. (в месяце 30 дней).

– 2011.
Математика – Дидактические материалы, 6 класс, М.К. Потапов, А.В.

Шевкин, Москва, Просвещение – 2011.
Стандарты второго поколения – Примерные программы по учебным предметам (Математика 5-9 классы), М.: Просвещение, 2011.
Журнал «Математика в школе», №26, 2000 г.