Разделы презентаций


Основы теории вероятности - Основные понятия и определения

Содержание

В современном мире автоматизации производства теория вероятности(Т.В) необходима специалистам для решения задач, связанных с выявлением возможного хода процессов, на которые влияют случайные факторы(например, ОТК: сколько бракованных изделий будет изготовлено). Возникла Т.В.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Еще больше презентаций на http://lusana.ru/

Еще больше презентаций на  http://lusana.ru/

Слайд 3В современном мире автоматизации производства теория вероятности(Т.В) необходима специалистам для

решения задач, связанных с выявлением возможного хода процессов, на которые

влияют случайные факторы(например, ОТК: сколько бракованных изделий будет изготовлено). Возникла Т.В. в 17 веке в переписке Б. Паскаля и П.Ферма, где они производили анализ азартных игр. Советские и русские ученые также принимали участие в развитии этого раздела математики: П.Л. Чебышев, А.А. Марков, А.М. Ляпунов, А.Н. Колмогоров.

В современном мире автоматизации производства теория вероятности(Т.В) необходима специалистам для решения задач, связанных с выявлением возможного хода

Слайд 4Событиями являются результаты различных опытов, измерений, наблюдений.

Событиями являются результаты различных опытов, измерений, наблюдений.

Слайд 5Примеры:

Из ящика с разноцветными шарами наугад вынимают черный шар.
При бросании

игральной кости выпала цифра 7.
При телефонном вызове абонент оказался занят.
Вы

вытащили черный шар.
Примеры:Из ящика с разноцветными шарами наугад вынимают черный шар.При бросании игральной кости выпала цифра 7.При телефонном вызове

Слайд 6Случайные события обозначаются большими латинскими буквами A, B, C,…

Случайные события обозначаются большими латинскими буквами A, B, C,…

Слайд 8Примеры:
1) При подбрасывании монеты появление цифры исключает одновременное появление герба:

2)

Есть билет лотереи «Русское лото»:

Примеры:1) При подбрасывании монеты появление цифры исключает одновременное появление герба:2) Есть билет лотереи «Русское лото»:

Слайд 11Если возможные исходы (результаты) опыта являются событиями несовместными, достоверными, то

каждый из результатов испытания назовем элементарным исходом. Те элементарные исходы,

при которых интересующее нас событие наступает назовем благоприятствующими этому событию исходами.
Если возможные исходы (результаты) опыта являются событиями несовместными, достоверными, то каждый из результатов испытания назовем элементарным исходом.

Слайд 12Свойства

10.

20. Для достоверного события m=n и P(a)=1.

30. Для невозможного

события m=0 и P(a)=0.

Свойства10. 20. Для достоверного события m=n и P(a)=1.30. Для невозможного события m=0 и P(a)=0.

Слайд 13Задачи по теме:
«Вероятность. Понятие события и вероятности события»

Задачи по теме: «Вероятность. Понятие события и вероятности события»

Слайд 141. В урне 3 белых и 9 черных шаров. Из

урны наугад вынимается 1 шар. Какова вероятность того, что вынутый

шар окажется черным?

Решение:

Количество всех возможных результатов n=3+9=12.

Опытов, в результате которых может быть вынут черный шар m=3.


Ответ: 0, 25

1. В урне 3 белых и 9 черных шаров. Из урны наугад вынимается 1 шар. Какова вероятность

Слайд 152. Брошена игральная кость. Какова вероятность событий: А- выпало 1

очко; В- выпало 2 очка?

Решение:

Количество всех возможных результатов n=6 (все

грани).

а) Количество граней, на которых всего 1 очко m=1:


б) количество граней, на которых всего 2 очка m=1:

Ответ: и

2. Брошена игральная кость. Какова вероятность событий: А- выпало 1 очко; В- выпало 2 очка?Решение:Количество всех возможных

Слайд 163. Брошены 2 игральные кости. Какова вероятность событий: А- выпадения

в сумме не менее 9 очков; В- выпадения 1 очка

по крайней мере на одной кости?

Решение:

Получили, что возможно n=36 результатов испытаний

3. Брошены 2 игральные кости. Какова вероятность событий: А- выпадения в сумме не менее 9 очков; В-

Слайд 17Для события А получаем:
m=10:

Для события А получаем:m=10:

Слайд 18Для события В получаем:
m=11:
Ответ:

Для события В получаем:m=11: Ответ:

Слайд 194. Монета брошена 2 раза. Какова вероятность события: А- выпадет

одновременно два герба?

Решение:

Сколько всего возможно результатов опыта?
Таким образом, всего возможно

результатов n=4, нас интересующий результат возможен только один раз m=1, поэтому

ГГ,

ГР,

РГ,

РР

Ответ: 0,25

4. Монета брошена 2 раза. Какова вероятность события: А- выпадет одновременно два герба?Решение:Сколько всего возможно результатов опыта?Таким

Слайд 205. Набирая номер телефона вы забыли последнюю цифру и набрали

её наугад. Какова вероятность того, что набрана нужная вам цифра?
Решение:
n=10
Сколько

всего цифр?

Вы забыли только последнюю цифру, значит m=?

Тогда,

Ответ: 0,1

5. Набирая номер телефона вы забыли последнюю цифру и набрали её наугад. Какова вероятность того, что набрана

Слайд 216. Из слова «математика» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность

того, что это будет буква «м»?
Решение:
n – количество букв

в слове, а m - количество нужной нам буквы «м».

Ответ: 0,2

6. Из слова «математика» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что это будет буква «м»?Решение: n

Слайд 227. В коробке имеется 3 кубика: чёрный, красный и белый.

Вытаскивая кубики наугад, мы ставим их последовательно друг за другом.

Какова вероятность того, что в результате получится последовательность: красный, чёрный, белый?

Сколько всего возможно результатов опыта?
Пусть Ч – черный кубик, К – красный кубик, Б – белый кубик, тогда

ЧКБ, ЧБК, БЧК, БКЧ, КЧБ, КБЧ.

Решение:

n=6

Ответ:

7. В коробке имеется 3 кубика: чёрный, красный и белый. Вытаскивая кубики наугад, мы ставим их последовательно

Слайд 248. В мешке 50 деталей, из них 5 окрашено. Наугад

вынимают одну деталь. Найти вероятность того, что данная деталь окрашена.
Решение:
Сколько

всего возможно результатов опыта? Сколько можно вынуть деталей и окрашенных, и неокрашенных?

n=50

Из них можно вынуть только 5 окрашенных деталей, поэтому

m=5

Таким образом, получаем:

Ответ: 0,1

8. В мешке 50 деталей, из них 5 окрашено. Наугад вынимают одну деталь. Найти вероятность того, что

Слайд 259. Из урны, в которой находится 4 белых, 9 чёрных

и 7 красных шаров, наугад вынимают один шар. Какова вероятность

событий: А- появление белого шара; В- появление чёрного шара; С- появление красного шара; D- появление зелёного шара?

Решение:
Количество всех возможных результатов n=4+9+7=20.

Опытов, в результате которых может быть вынут белый шар m=4.


Опытов, в результате которых может быть вынут черный шар m=9.

Опытов, в результате которых может быть вынут красный шар m=7.

Опытов, в результате которых может быть вынут зеленый шар m=0 и P(D)=0.

Ответ:

9. Из урны, в которой находится 4 белых, 9 чёрных и 7 красных шаров, наугад вынимают один

Слайд 2610. Две грани симметричного кубика окрашены в синий цвет, три

– в зелёный, и одна – в красный. Кубик подбрасывают

один раз. Какова вероятность того, что верхняя грань кубика окажется зелёной?

Решение:
Сколько всего возможно результатов опыта?

У кубика всего 6 граней, поэтому возможно 6 результатов опыта: n=6

Как найти m? Для этого нужно посчитать грани кубика, интересующего нас цвета, т.е. m=3

Тогда вероятность того, что верхняя грань кубика окажется зеленой будет равна:

Ответ: 0,5

10. Две грани симметричного кубика окрашены в синий цвет, три – в зелёный, и одна – в

Слайд 2711. Цифры 1,2,3,…, 9, выписанные на отдельные карточки, складывают в

ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность

того, что число, написанное на этой карточке: а) чётное; б) нечётное; в) однозначное; г) двухзначное.

11. Цифры 1,2,3,…, 9, выписанные на отдельные карточки, складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну

Слайд 28Решение:
Общее количество опытов – это количество карточек, которые будут сделаны

по условию задачи:

n=9
а) Чётные числа от 1 до 9

– 2, 4, 6, 8

⇒ m=4

Тогда,

б) Нечётные числа − 1, 3, 5, 7, 9,⇒

m=5

Тогда,

в) Все числа от1 до 9 однозначные, т.к. состоят из одного знака⇒

m=9,

тогда,

г) Соответственно, двухзначных чисел среди них нет и m=0 и

Ответ:

Решение:Общее количество опытов – это количество карточек, которые будут сделаны по условию задачи: n=9а) Чётные числа от

Слайд 29Дома:

Монета бросается 3 раза подряд. Найти вероятность событий: А-

число выпадений герба больше числа выпадений решки; В- выпадает два

герба; С- результаты всех бросаний одинаковы.

Из урны, в которой находится 3 белых, 4 чёрных и 5 красных шаров, наудачу вынимается один шар. Какова вероятность событий: А- появление белого шара; В – появление чёрного шара; С- появление жёлтого шара; D- появление красного шара.

Дома: Монета бросается 3 раза подряд. Найти вероятность событий: А- число выпадений герба больше числа выпадений решки;

Слайд 30Спасибо за внимание!
До свидания!

Спасибо за внимание! До свидания!

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика