Разделы презентаций


Графики тригонометрических функций

Содержание

тригонометрические функцииГрафиком функции у = sin x является синусоидаСвойства функции:D(y) =RПериодическая (Т=2π)Нечетная (sin(-x)=-sin x)Нули функции: у=0, sin x=0 при х = πn, n∈Zy=sin x

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Графики тригонометрических функций
Функция у = sin x, ее свойства
Преобразование

графиков тригонометрических функций путем параллельного переноса
Преобразование графиков тригонометрических

функций путем сжатия и расширения
Для любознательных…
Графики тригонометрических функций Функция у = sin x, ее свойстваПреобразование графиков тригонометрических   функций путем параллельного

Слайд 2тригонометрические функции
Графиком функции у = sin x является синусоида
Свойства функции:
D(y)

=R
Периодическая (Т=2π)
Нечетная (sin(-x)=-sin x)
Нули функции:
у=0, sin

x=0 при х = πn, n∈Z

y=sin x

тригонометрические функцииГрафиком функции у = sin x является синусоидаСвойства функции:D(y) =RПериодическая (Т=2π)Нечетная (sin(-x)=-sin x)Нули функции:

Слайд 3тригонометрические функции
Свойства функции у = sin x
5. Промежутки знакопостоянства:

У>0 при х ∈ (0+2πn; π+2πn), n∈Z

У<0 при x ∈ (-π+2πn; 0+2πn), n∈Z

y = sin x

тригонометрические функцииСвойства функции у = sin x5. Промежутки знакопостоянства:   У>0 при х ∈ (0+2πn; π+2πn),

Слайд 4тригонометрические функции
Свойства функции у=sin x
6. Промежутки монотонности:
функция возрастает на промежутках


вида: [-π/2+2πn; π/2+2πn], n∈Z
y = sin x

тригонометрические функцииСвойства функции у=sin x6. Промежутки монотонности:функция возрастает на промежутках вида: [-π/2+2πn; π/2+2πn], n∈Zy = sin x

Слайд 5тригонометрические функции
Свойства функции у=sin x
Промежутки монотонности:
функция убывает на

промежутках
вида: [π/2+2πn; 3π/2+2πn], n∈Z
y=sin x

тригонометрические функцииСвойства функции у=sin x  Промежутки монотонности:функция убывает на промежуткахвида: [π/2+2πn; 3π/2+2πn], n∈Zy=sin x

Слайд 6тригонометрические функции
Свойства функции у =sin x
7. Точки экстремума:
Хмах= π/2 +2πn,

n∈Z
Хмin= -π/2 +2πn, n∈Z
y=sin x

тригонометрические функцииСвойства функции у =sin x7. Точки экстремума:Хмах= π/2 +2πn, n∈ZХмin= -π/2 +2πn, n∈Zy=sin x

Слайд 7тригонометрические функции
Свойства функции у =sin x
8. Область значений:
Е(у)

= [-1;1]
y = sin x

тригонометрические функцииСвойства функции у =sin x8. Область значений:  Е(у) = [-1;1]y = sin x

Слайд 8тригонометрические функции
Преобразование графиков тригонометрических функций
График функции у = f (x+в)

получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на

(-в) единиц вдоль оси абсцисс
График функции у = f (x)+а получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (а) единиц вдоль оси ординат


тригонометрические функцииПреобразование графиков  тригонометрических функцийГрафик функции у = f (x+в) получается из графика функции у =

Слайд 9тригонометрические функции

Преобразование графиков тригонометрических функций

Постройте график
Функции у =sin(x+π/4)
вспомнить
правила

тригонометрические функцииПреобразование графиков тригонометрических функцийПостройте график Функции у =sin(x+π/4)вспомнить правила

Слайд 10тригонометрические функции
Преобразование графиков тригонометрических функций
y =sin (x+ π/4)
Постройте график
функции:

y=sin (x - π/6)

тригонометрические функцииПреобразование графиков тригонометрических функцийy =sin (x+ π/4)Постройте график функции: y=sin (x - π/6)

Слайд 11тригонометрические функции

Преобразование графиков тригонометрических функций


y = sin x + π


Постройте график
функции:
y =sin (x - π/6)

тригонометрические функцииПреобразование графиков тригонометрических функцийy = sin x + π Постройте график    функции:y =sin

Слайд 12тригонометрические функции

Преобразование графиков тригонометрических функций
y= sin x +π

Постройте график
функции:

y=sin (x + π/2)
вспомнить
правила

тригонометрические функцииПреобразование графиков тригонометрических функцийy= sin x +πПостройте график функции: y=sin (x + π/2) вспомнить правила

Слайд 13тригонометрические функции
Графиком функции у = cos x является косинусоида
Перечислите свойства


функции у = cos x
sin(x+π/2)=cos x

тригонометрические функцииГрафиком функции у = cos x является косинусоидаПеречислите свойства функции у = cos x sin(x+π/2)=cos x

Слайд 14тригонометрические функции
Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
График функции

у =k f (x) получается из графика функции у

= f(x) путем его растяжения в k раз (при k>1) вдоль оси ординат
График функции у = k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при 0


тригонометрические функцииПреобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяженияГрафик функции у =k f (x) получается из графика

Слайд 15тригонометрические функции

Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения

y=sin2x
y=sin4x
Y=sin0.5x
вспомнить
правила



тригонометрические функцииПреобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяженияy=sin2xy=sin4xY=sin0.5xвспомнить правила

Слайд 16тригонометрические функции
Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения

График функции

у = f (kx) получается из графика функции у

= f(x) путем его сжатия в k раз (при k>1) вдоль оси абсцисс
График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при 0


тригонометрические функцииПреобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяженияГрафик функции у = f (kx) получается из графика

Слайд 17тригонометрические функции

Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
y =

cos2x
y = cos 0.5x
вспомнить
правила

тригонометрические функцииПреобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяженияy = cos2xy = cos 0.5xвспомнить правила

Слайд 18тригонометрические функции
Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
Графики функций

у = -f (kx) и у=-k f(x) получаются из графиков

функций у = f(kx) и y= k f(x) соответственно путем их зеркального отображения относительно оси абсцисс
синус – функция нечетная, поэтому sin(-kx) = - sin (kx)
косинус –функция четная, значит cos(-kx) = cos(kx)


тригонометрические функцииПреобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяженияГрафики функций у = -f (kx) и у=-k f(x)

Слайд 19тригонометрические функции

Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
y =

-sin3x
y = sin3x
вспомнить
правила

тригонометрические функцииПреобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяженияy = -sin3xy = sin3xвспомнить правила

Слайд 20тригонометрические функции
Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
y=2cosx
y=-2cosx

вспомнить
правила



тригонометрические функцииПреобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяженияy=2cosxy=-2cosxвспомнить правила

Слайд 21тригонометрические функции
Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения

График функции

у = f (kx+b) получается из графика функции у

= f(x) путем его параллельного переноса на (-в/k) единиц вдоль оси абсцисс и путем сжатия в k раз (при k>1) или растяжения в k раз ( при 0 f ( kx+b) = f ( k( x+b/k))


тригонометрические функцииПреобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяженияГрафик функции у = f (kx+b) получается из графика

Слайд 22тригонометрические функции

Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения
Y= cos(2x+π/3)
y=cos(x+π/6)
y=

cos(2x+π/3)
y= cos(2(x+π/6))
y= cos(2x+π/3)
y= cos(2(x+π/6))
Y= cos(2x+π/3)
y=cos2x


вспомнить
правила

тригонометрические функцииПреобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяженияY= cos(2x+π/3)y=cos(x+π/6)y= cos(2x+π/3)y= cos(2(x+π/6))y= cos(2x+π/3)y= cos(2(x+π/6))Y= cos(2x+π/3)y=cos2xвспомнить правила

Слайд 23тригонометрические функции
Для любознательных…
Посмотрите как выглядят графики некоторых других

триг. функций:
y = 1 / cos x или y=sec

x
(читается секонс)


y = cosec x или y= 1/ sin x
читается косеконс

тригонометрические функцииДля любознательных…  Посмотрите как выглядят графики некоторых других триг. функций: y = 1 / cos

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика