Уравнение плоскости по трем точкам 11 класс

СОШ №2
г. Бронницы

Матрицы бывают квадратными (когда количество строк совпадает с количеством столбцов)

и прямоугольными (когда не совпадает);
Определитель — это число, которое находится по специальному алгоритму из чисел, записных в квадратной матрице. У каждого размера матрицы свой алгоритм. Для прямоугольных матриц определитель найти нельзя.

числа, лежащие на диагонали, и перемножаем их. Затем берем другие тройки

чисел, лежащие в вершинах треугольников, и тоже перемножаем их между собой. В результате всех этих действий мы получим три числа, которые надо сложить (поэтому внизу левой картинки стоит знак плюс).
Теперь разбираемся со второй картинкой. Здесь мы снова берем и перемножаем три числа, но уже на другой диагонали. Так же мы снова берем два треугольника и перемножаем числа, стоящие в их углах (отдельно для каждого треугольника). Полученные три числа опять складываем, а результат вычитаем из первого числа (поэтому внизу справа стоит знак минус).

· 7 = 84; 3 · 4 · 8 = 96.
45

+ 84 + 96 = 225

3 · 5 · 7 = 105

2 · 4 · 9 = 72; 1 · 6 · 8 = 48;

105 + 72 + 48 = 225

=225 − 225 = 0.

у;z) точка с произвольными координатами, принадлежащая этой плоскости.

равен нулю.

(1, 0, 0); C1 = (1, 1, 1);

· 0 · x + (−1) · 1 · y = z − 1 − y;
b =

(−1) · 1 · x + 0 · 1 · (z − 1) + 1 · 0 · y = −x;
d = a − b = z − 1 − y − (−x) = z − 1 − y + x = x − y + z − 1;
d = 0 ⇒  x − y + z − 1 = 0;