клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок).
Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Решение одной задачи несколькими способами! 8 класс
Содержание
- 1. Решение одной задачи несколькими способами! 8 класс
- 2. Задание из ОБЗ. На
- 3. (для перехода -
- 4. 731245689101 способ« Считаем по клеткам»1.Посчитаем количество полных
- 5. аh65«Формула площади фигуры»Площадь искомого треугольника найдем по
- 6. «Сложение площадей частей фигур»1.Разобьем данный треугольник на
- 7. 56551S1S2«Вычитание площадей фигур»1.Достроим до прямоугольника со сторонами
- 8. «Формула Пика»Площадь искомого треугольника найдем по формуле
- 9. австрийский математик Георг Александр Пик (Georg
- 10. В презентации использованы:http://www.mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblem.html?probId=5115 – задание № 5115,
- 11. Скачать презентанцию
Задание из ОБЗ. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3
(для перехода -
нажать на карандаш )
1. «
Считаем по клеткам».
2. «Формула площади фигуры».
3. «Способ сложения».
4. «Способ
вычитания».5. «Формула Пика».
Содержание.
Слайд 47
3
1
2
4
5
6
8
9
10
1 способ
« Считаем по клеткам»
1.Посчитаем количество полных клеток внутри данного
треугольника.
10
2.Дополним неполные клетки друг другом до полных
клеток. 5
3. Сложим полученные количества полных клеток:
10+5=15
Ответ: 15
1
2
3
4
это ½ клетки
это ½ клетки
5
Назад
Слайд 5
а
h
6
5
«Формула площади фигуры»
Площадь искомого треугольника найдем по формуле:
Sтр=(а•h)/2,
где а – основание треугольника,
h – высота,
проведенная к этому основанию.а=6, h=5
Получаем
Sтр=(6•5)/2=15
Ответ: 15
2 способ
Назад
Слайд 6«Сложение площадей частей фигур»
1.Разобьем данный треугольник на два прямоугольных треугольника,
для этого проведем высоту.
2.Найдем площадь прямоугольного треугольника S1 :
S1 = (5Х5)/2=12,53.Найдем площадь прямоугольного треугольника S2:
S2 = (5х1)/2=2,5
4.Площадь искомого треугольника найдем по формуле:
Sтр=S1+S2
Sтр=12,5+2,5=15
Ответ: 15
5
1
5
3 способ
S1
S2
Назад
Слайд 75
6
5
5
1
S1
S2
«Вычитание площадей фигур»
1.Достроим до прямоугольника со сторонами 5 и 6.
2.Найдем
площадь прямоугольника:
Sпр=5Х6=30
3.Найдем площадь прямоугольного треугольника S1 :
S1 =
(5Х5)/2=12,54.Найдем площадь прямоугольного треугольника S2:
S2 = (5х1)/2=2,5
5.Площадь искомого треугольника найдем по формуле:
Sтр=Sпр-(S1+S2)
Sтр=30-(12,5+2,5)= 15
Ответ: 15
4 способ
Назад
Слайд 8
«Формула Пика»
Площадь искомого треугольника найдем по формуле Пика:
S=Г/2+В-1,
где Г –количество
узлов на границе треугольника(на сторонах и вершинах),
В –
количество узлов внутри треугольника.Г=
Получаем S=12/2+10-1=15
Ответ: 15
В=
12
10
Слайд 9 австрийский математик Георг Александр Пик (Georg Alexander Pick) (1859-1943 гг.)
Формула Пика была открыта в 1899 г.
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1977/04/celye_tochki_v_mnogougolnikah.htm - научно-популярный
физико-математический журнал «Квант», Кушниренко А. «Целые точки в многоугольниках и многогранниках».http://kvant.mirror1.mccme.ru/1974/12/vokrug_formuly_pika.htm - научно-популярный физико-математический журнал «Квант», Васильев Н. «Вокруг формулы Пика».
Назад
Слайд 10В презентации использованы:
http://www.mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblem.html?probId=5115 – задание № 5115, сайт «Открытый банк
заданий по математике»,
http://www.mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblems.html?posMask=32&showProto=true - прототипы задания В3, сайт «ОБЗ по
математике»,http://www.proshkolu.ru/user/Nadegda797/file/635838/&newcomment=803270#comment803270 – анимационные картинки
