Определение и признак перпендикулярности плоскостей

прямой
и проходящую через
а) заданную точку;
б) другую данную прямую,

Пусть а || b, а || α, b имеет с плоскостью α общую точку.
Докажите, что прямая b лежит в плоскости α

γ,
перпендикулярная их линии пересечения и
пересекающая их по взаимно

α⊥β ⇔ ∃γ | α  β = c⊥γ; γ  α = a; γ  β = b; a⊥b

определение было корректным?
Докажем,
что перпендикулярность α и β не

Пусть ∃ε | c⊥ε; ε  α = a’; ε  β = b’

тогда c⊥γ; c⊥ε ⇒ γ || ε

значит a || a’ и b || b’, то есть, a’⊥b’

признак перпендикулярности плоскостей

плоскости перпендикулярны
Доказательство.
Пусть а  β = A, тогда α

Дано: а⊥β; а⊂α. Доказать: α⊥β.

(РАС) и (РВС)
в) (РАС) и (АВС)