Разделы презентаций


ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПИД – РЕГУЛЯТОРА

Структурная оптимизация - определение оптимальной структуры автоматической системы.Параметрическая оптимизация - определение оптимальных значений параметров элементов автоматической системы заданной структуры.Критерий оптимальности – характерный показатель, по значению которого оценивается оптимальность найденного решения, то

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПИД – РЕГУЛЯТОРА

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ  ПИД – РЕГУЛЯТОРА

Слайд 2Структурная оптимизация - определение оптимальной структуры автоматической системы.

Параметрическая оптимизация -

определение оптимальных значений параметров элементов автоматической системы заданной структуры.

Критерий оптимальности

– характерный показатель, по значению которого оценивается оптимальность найденного решения, то есть степень удовлетворения поставленным требованиям.
В одной задаче может быть установлено несколько 
критериев оптимальности.

Основные понятия и определения

Структурная оптимизация - определение оптимальной структуры автоматической системы.Параметрическая оптимизация - определение оптимальных значений параметров элементов автоматической системы

Слайд 3Основные понятия и определения
Если критериев оптимальности несколько – задача называется

многокритериальной.

Целевая функция – функция, описывающая зависимость критерия (или критериев –

для многокритериальной задачи) оптимальности от параметров системы и количественно выражающая качество объекта.

Внутренние параметры системы, значения которых могут меняться в процессе оптимизации и которые являются аргументами целевой функции, называются регулируемыми параметрами.
Основные понятия и определенияЕсли критериев оптимальности несколько – задача называется многокритериальной.Целевая функция – функция, описывающая зависимость критерия

Слайд 4Постановка задачи оптимизации
Постановки задачи оптимизации включает следующие этапы:
Выбор критерия

(критериев) оптимальности
Выбор регулируемых параметров (аргументов целевой функции)
Построение целевой функции
Установление ограничений,

налагаемых на параметры

В процессе оптимизации критерий оптимальности может максимизироваться (задача на максимум), или минимизироваться (задача на минимум).
В теории оптимизации принято рассматривать только задачи на минимум, т.к. любая задача на максимум может быть сведена к задаче на минимум путем изменения знака критерия оптимальности.
Постановка задачи оптимизацииПостановки задачи оптимизации включает следующие этапы: Выбор критерия (критериев) оптимальностиВыбор регулируемых параметров (аргументов целевой функции)Построение

Слайд 5Построение целевой функции
Построение целевой функции осуществляется с использованием методов математического

моделирования.
Основная проблема постановки задачи оптимизации
заключается в построении целевой функции.

Сложность выбора целевой функции (функции качества) состоит в том, что объект автоматизации может иметь несколько критериев оптимальности, которые образуют векторный критерий оптимальности. Как правило, улучшение одного из критериев оптимальности приводит к ухудшению другого, так как все критерии оптимальности являются функциями одних и тех же регулируемых параметров и не могут изменяться независимо друг от друга.
Построение целевой функцииПостроение целевой функции осуществляется с использованием методов математического моделирования.Основная проблема постановки задачи оптимизации заключается в

Слайд 6Построение целевой функции
Целевая функция должна быть одна. Сведение многокритериальной задачи

к однокритериальной называют сверткой векторного критерия.

Если при наличии нескольких критериев

оптимальности оптимизация проводится только по одному из критериев, на другие критерии могут накладываться ограничения.
Построение целевой функцииЦелевая функция должна быть одна. Сведение многокритериальной задачи к однокритериальной называют сверткой векторного критерия.Если при

Слайд 7Условная и безусловная оптимизация
Различают методы условной и безусловной оптимизации по

наличию или отсутствию ограничений.
Если область определения целевой функции неограниченная, т.е.

на аргументы целевой функции не наложены ограничения, то экстремум целевой функции называется безусловным, а методы поиска – методами безусловной оптимизации.
Если область определения целевой функции ограниченная, т.е. на аргументы целевой функции наложены ограничения, то искомый экстремум становится условным, а методы поиска – методами условной оптимизации.
Условная и безусловная оптимизацияРазличают методы условной и безусловной оптимизации по наличию или отсутствию ограничений.Если область определения целевой

Слайд 8Постановка задачи оптимизации ПИД - регулятора
Рассматривается АС с ПИД –

регулятором, передаточная функция которого имеет вид

Выбор критерия оптимальности. В

качестве критерия оптимальности, в зависимости от технических требований к АС, можно выбрать время регулирования, величину перерегулирования или запас устойчивости.
Выбор регулируемых параметров. В качестве регулируемых параметров в задаче оптимизации выбираем настраиваемые параметры ПИД – регулятора
Построение целевой функции. Если в качестве критерия оптимальности выбираем время регулирования, то целевая функция имеет вид


Вычисление значений целевой функции осуществляется численными методами с использованием программы, реализованной в Octave (или в Matlab)
Постановка задачи оптимизации  ПИД - регулятораРассматривается АС с ПИД – регулятором, передаточная функция которого имеет вид

Слайд 9Решение задачи оптимизации ПИД – регулятора в Octave и Matlab
Формально

решение задачи оптимизации в данной постановке сводится к нахождению минимума

функции трех переменных.

В Octave и Matlab для решение задачи поиска минимума функции нескольких переменных можно использовать функцию fmincon, которая находит минимум для скалярной функции нескольких переменных с ограничениями, начиная с начального приближения х0. В общем случае, эта задача относится к условной оптимизации.
Синтаксис: [x, val] = fmincon(fun,x0,A,b) начинает с начальной точки x0, находит значения х, при которых функция fun достигает минимума и возвращает минимальное значение целевой функции fun при условии выполнения ограничений в виде линейных неравенств A*x <= b. x0 может быть скаляром или вектором.

Решение задачи оптимизации  ПИД – регулятора в Octave и MatlabФормально решение задачи оптимизации в данной постановке

Слайд 10Решение задачи оптимизации ПИД – регулятора в Octave и Matlab
Код

программы в Octave и Matlab для fmincon:
x0=[kr1;kr2;kr3];
A=[1 0 0;0

1 0;0 0 -1];
ogr=[3;2;-0.01];
fun=@(x)Treg(x(1),x(2),x(3));
[R,val]=fmincon(fun,x0,A,ogr)

В Matlab для решения задачи безусловной оптимизации функции нескольких переменных можно использовать функцию fminsearch

Код программы в Matlab для fminsearch:
x0=[kr1;kr2;kr3];
fun=@(x)Treg(x(1),x(2),x(3));
[R,val]=fminsearch(fun,x0)

Решение задачи оптимизации  ПИД – регулятора в Octave и MatlabКод программы в Octave и Matlab для

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика