Разделы презентаций


Взаимное расположение графиков линейных функций.

Содержание

Экспресс – опрос:Какую функцию называют линейной?Что является графиком линейной функции?Какой формулой задаётся прямая пропорциональность?От чего зависит угол между прямой и положительным направлением оси ОХ? Что является графиком уравнения х=а и у=b?Линейной

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Взаимное расположение графиков линейных функций.
Урок – исследование.
алгебра, 7 класс

Взаимное расположение графиков линейных функций.Урок – исследование.алгебра, 7 класс

Слайд 2Экспресс – опрос:
Какую функцию называют линейной?
Что является графиком линейной функции?
Какой

формулой задаётся прямая пропорциональность?


От чего зависит угол между прямой и

положительным направлением оси ОХ?

Что является графиком уравнения х=а и у=b?

Линейной называют функцию вида y=kx+m.
Графиком линейной функции является прямая.
Прямой пропорциональностью называется функция вида y=kx

Если k>0,то угол острый; если k<0,то угол тупой.

х=а – прямая, параллельная оси ОУ ;
у=b – прямая, параллельная оси ОХ .

Экспресс – опрос:Какую функцию называют линейной?Что является графиком линейной функции?Какой формулой задаётся прямая пропорциональность?От чего зависит угол

Слайд 3НАЙДИ ОШИБКУ!
Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций.

На каком рисунке ошибка?
Х
у=2х+3

У
Х
у=0,5х
3

-2
2
-3
У
Х


-2

-2

у= - х - 2
У
1
2
3

НАЙДИ ОШИБКУ!Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций. На каком рисунке ошибка? Ху=2х+3УХу=0,5х3-22-3УХ-2-2у= - х

Слайд 4Исследование графиков линейных функций.
Заполните таблицы для построения графиков функций.
1 вариант
2

вариант
1) у=2х+4

у
х
2) у=2х
х
у
3) у=2х-2
х
у
4) у=2х-4
х
у
1) у= - 2х+4
х
у
2) у= -


х

у

3) у= - 2х - 2

х

у

4) у= - 2х - 4

х

у



0

- 2

0

2

0

2

0

2

0

2

0

- 2

0

2

0

- 2

4

0

4

0

0

4

0

- 4

- 2

2

- 2

2

- 4

0

- 4

0

Исследование графиков линейных функций.Заполните таблицы для построения графиков функций.1 вариант2 вариант1) у=2х+4ух2) у=2хху3) у=2х-2ху4) у=2х-4ху1) у= -

Слайд 5Выполните построение графиков в одной системе координат и попытайтесь сделать

вывод, ответив на вопросы:
Как расположены все прямые ?
Что общего во

всех формулах ?
Каково значение углового коэффициента каждой функции ?
Выполните построение графиков в одной системе координат и попытайтесь сделать вывод, ответив на вопросы:Как расположены все прямые

Слайд 6Проверим, что у нас получилось !
У

Х


у=2х+4


у=2х


у=2х-2


у=2х-4
У
Х


у=-2х+4


у=-2х


у=-2х-2


у=-2х-4

Вывод: прямые параллельны, если их

угловые
коэффициенты равны.

Проверим, что у нас получилось !УХу=2х+4у=2ху=2х-2у=2х-4УХу=-2х+4у=-2ху=-2х-2у=-2х-4Вывод: прямые параллельны, если их угловые

Слайд 7Найди правильный ответ:
У
Х
3
1
1
-2
-2
5
-2
3

2

2


1

-1
4
у=-2х
у=0,5х+3
у=1
у=2х
у=-2

Найди правильный ответ:УХ311-2-25-23221-14у=-2ху=0,5х+3у=1у=2ху=-2

Слайд 8Новый вопрос для исследования!
На предыдущем слайде найдите две прямые ,

которые взаимно перпендикулярны!

Новый вопрос для исследования!На предыдущем слайде найдите две прямые , которые взаимно перпендикулярны!

Слайд 9Правильно!


Это прямые у= 0,5х+3 и у= - 2х
А вот

ещё несколько примеров :

Правильно! Это прямые у= 0,5х+3 и у= - 2хА вот ещё несколько примеров :

Слайд 10У
Х
1
5
3
1


у=0,2х+1


у= - 5х+3
У
Х

3


-1
-3
4
5

у=-1/3 х+3
У=3x-1

УХ1531у=0,2х+1у= - 5х+3УХ3-1-345у=-1/3 х+3У=3x-1

Слайд 11А ТЕПЕРЬ ВНИМАТЕЛЬНО ПОСМОТРИТЕ НА УРАВНЕНИЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ И ПОПРОБУЙТЕ ОТВЕТИТЬ НА

ВОПРОС:
При каком условии две прямые взаимно
перпендикулярны ?
у= 0,5х+3

и
у= - 2х

у= - 5х+3
и
у= 0,2х+1

у=3х – 1
и
у=- 1/3 х+3

Неужели не догадались?!

А ТЕПЕРЬ ВНИМАТЕЛЬНО ПОСМОТРИТЕ НА УРАВНЕНИЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ И ПОПРОБУЙТЕ ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОС:При каком условии две прямые

Слайд 12Расстраиваться не будем!
Вот первая подсказка:
Обратите внимание на угловые коэффициенты:

0,5

и - 2 - 5 и

0,2 3 и – 1/3

Вторая подсказка:

Умножьте угловые коэффициенты:

0,5 *(-2)= -1 - 5*0,2= -1 3* (-1/3)= -1

Расстраиваться не будем!Вот первая подсказка:Обратите внимание на угловые коэффициенты: 0,5 и - 2

Слайд 13Так когда же две прямые перпендикулярны ?
Вывод : две прямые

перпендикулярны , если произведение их угловых коэффициентов равно – 1.

Так когда же две прямые  перпендикулярны ?Вывод : две прямые перпендикулярны , если произведение их угловых

Слайд 14Давайте теперь оформим результаты всех наших исследований и уточним …


За что же «отвечает» угловой коэффициент k ?


Как «влияет» на

положение прямой число m ?
Давайте теперь оформим результаты всех наших исследований и уточним … За что же «отвечает» угловой коэффициент k

Слайд 15Число k:


Число  k:

Слайд 16Число m :
у
х
0
у= к х
у= кх +m2
m2
y=
1
k
x + m1
m1

Число  m :ух0у= к ху= кх +m2m2y=1kx + m1m1

Слайд 17Задание для самостоятельной работы !
Даны две линейные функции y=k1x+m1

и y=k2x+m2 . Подберите такие коэффициенты k1, k2

, m1 , m2 , чтобы их
графики
- были параллельны;
- пересекались;
- пересекались под прямым углом;
- совпадали.

Составьте соответствующие формулы и выполните построение.

Задание для самостоятельной  работы !Даны две линейные функции y=k1x+m1   и y=k2x+m2 .  Подберите

Слайд 18Спасибо за работу на уроке!
Надеюсь,что вам понравилось
и вы хорошо усвоили

полученные результаты и выводы.

Спасибо за работу на уроке!Надеюсь,что вам понравилосьи вы хорошо усвоили полученные результаты и выводы.

Слайд 19Автор проекта:
Учитель математики МОУ СОШ №6
Головина Светлана

Геннадьевна.

Автор проекта:Учитель математики МОУ СОШ №6   Головина Светлана Геннадьевна.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика