Разделы презентаций


Введение вероятностно-статистической линии в школьный курс математики

Содержание

Обязательный минимум содержания образовательных программ. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Введение вероятностно-статистической линии в школьный курс математики
Кураева Екатерина Анатольевна,
учитель

математики МОУ СОШ № 29 г. Владимира,
заместитель директора по УВР

Введение  вероятностно-статистической линии  в школьный курс математики Кураева Екатерина Анатольевна, учитель математики МОУ СОШ №

Слайд 2Обязательный минимум содержания образовательных программ. Элементы логики, комбинаторики, статистики и

теории вероятностей.

Обязательный   минимум содержания   образовательных программ.   Элементы логики,  комбинаторики,  статистики

Слайд 3

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные

условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Среднее результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.



Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и

Слайд 4Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики ученик

должен знать / понимать:
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира,

примеры статистических закономерностей и выводов;
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств.
Требования к уровню  подготовки выпускников. В результате изучения математики ученик должен знать / понимать: вероятностный характер

Слайд 5уметь:
Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее

полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации

и контрпримеры для опровержения утверждений
Извлекать информацию представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики
Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения
Вычислять среднее значения результатов измерений
Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные
Находить вероятность случайных событий в простейших ситуациях
уметь:Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать

Слайд 6Выстраивания аргументации при доказательстве
Распознавания логически некорректных рассуждений
Записи математических утверждений, доказательств
Анализа

реальных числовых данных, представление в виде диаграмм, графиков, таблиц
Решение учебных

и практических задач, требующих систематического перебора вариантов
Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей и др.
Сравнение шансов наступления случайных событий, оценка вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставление модели с реальной ситуацией
Понимание статистических утверждений

Использовать для:

Выстраивания аргументации при доказательствеРаспознавания логически некорректных рассужденийЗаписи математических утверждений, доказательствАнализа реальных числовых данных, представление в виде диаграмм,

Слайд 7ЭТАПЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА:
5-6 классы – подготовительный

7-9 – основной

10-11 –

повышенный

ЭТАПЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА:5-6 классы – подготовительный7-9 – основной 10-11 – повышенный

Слайд 85 класс: планирование (18 ч)
Введение в ТВ. Достоверные, случайные и

невозможные события (4 ч)
Сравнение шансов. Шкала вероятностей. Как сравнивать

события? (4 ч)
Комбинаторика. Решение задач (3 ч)
Соцопрос. Таблицы. Круговые диаграммы (3 ч)
Основные «инструменты» ТВ (2 ч)
Повторение. Итоговая работа (2 ч)



5 класс: планирование (18 ч)Введение в ТВ. Достоверные, случайные и невозможные события  (4 ч)Сравнение шансов. Шкала

Слайд 9Основными задачами на этом этапе являются:
Выработка умений и навыков работать

с таблицей, извлекать из таблиц информацию и анализировать ее.
Выработка умений

заполнять в таблице пустые графы (строки, столбцы).
Формировать умения читать диаграммы, извлекать необходимую информацию.
Формировать умения и навыки в составлении, выборе и упорядочении комбинаторных наборов.
Формирование умений подсчета комбинаторных объектов, методом непосредственного перебора.
Формирование представления о том, какое событие является достоверным, какое невозможным, и какое событие мы можем назвать случайным.
Формирование у учащихся понимания степени случайности в различных событиях и явлениях и использование для ее оценки адекватных вероятностных терминов («достоверно», «маловероятно» и т.д.).
Основными задачами на этом этапе являются:Выработка умений и навыков работать с таблицей, извлекать из таблиц информацию и

Слайд 10Задачи о событиях.
Оцените, какие из перечисленных событий являются достоверными, какие

невозможными, а какие случайными, и почему вы так считаете:
А) вы

станете президентом России;
Б) бутерброд упадет маслом вниз - «закон бутерброда»;
В) при бросании кубика вы получите четное число;
Г) 30 февраля будет снег;
Д) вы выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее;
Е) Маша П. получит «2»;
Ж) Дима получит по математике хорошую отметку;
З) вашу учительницу математики зовут Екатерина Анатольевна;
И) директор нашей школы – женщина;
К) в полночь выпадет снег, а через 24 часа будет светить солнце .
Задачи о событиях.Оцените, какие из перечисленных событий являются достоверными, какие невозможными, а какие случайными, и почему вы

Слайд 11 Рома задумал натуральное число. Какие из следующих событий

будут достоверными, невозможными и случайными и почему вы так считаете.
А)

Задумано четное число;
Б) Задумано число, не являющееся ни четным, ни нечетным;
В) Задумано нечетное число;
Г) задумано число, являющееся четным или не четным.
Рома задумал натуральное число. Какие из следующих событий будут достоверными, невозможными и случайными и почему

Слайд 12Задачи по комбинаторике.
Три друга, Дима, Рома и Владик, приобрели два

билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов похода на

футбол?
Три друга, Дима, Рома и Владик, приобрели два билета на футбольный матч на 1-е и 2-е места первого ряда стадиона. Сколько существует способов занять эти два места на стадионе? Записать все эти варианты.
Диме, Роме и Владику повезло, они купили 3 билета на футбол на 1-е, 2-е и 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами могут занять мальчики эти места?
Задачи по комбинаторике.Три друга, Дима, Рома и Владик, приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных

Слайд 13Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,2,3?

В 5«А»

классе в понедельник 4 урока: математика, ОБЖ, русский язык, английский

язык. Сколько можно составить вариантов расписания на понедельник?


Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,2,3? В 5«А» классе в понедельник 4 урока: математика, ОБЖ,

Слайд 14Соцопросы. Таблицы. Диаграммы.

Соцопросы. Таблицы. Диаграммы.

Слайд 15 Заполните последний столбец и последнюю строку.
Используя

таблицу, ответьте на следующие вопросы:
в каком месяце было больше всего

ясных дней?
В каких месяцах было одинаковое число пасмурных дней?
Сколько всего пасмурных дней было за четыре месяца
Сколько ясных дней было за всю зиму?
Какая погода преобладала в феврале?
Заполните последний столбец и последнюю строку.  Используя таблицу, ответьте на следующие вопросы:в каком месяце

Слайд 16Опрос «Какие мероприятия в школе вы хотели бы провести?»

Опрос «Какие мероприятия в школе вы хотели бы провести?»

Слайд 186 класс: планирование (16 ч)
Эксперименты со случайными исходами. Абсолютная и

относительная частота. Таблицы частот (5 ч)
Гистограммы. Линейные диаграммы (2

ч)
Комбинаторика. Дерево всевозможных вариантов (2 ч)
Статистическое определение вероятности (3 ч)
Подготовка к к.р., повторение (2 ч)
К.р. (теория и практика) (2 ч)
6 класс: планирование  (16 ч)Эксперименты со случайными исходами. Абсолютная и относительная частота. Таблицы частот (5 ч)Гистограммы.

Слайд 19Основными задачами на этом этапе являются:
Отрабатывать умения и навыки в

составлении и подсчете числа комбинаторных наборов.
Показать учащимся как можно решать

комбинаторные задачи с помощью рассуждений. Познакомить учащихся с правилом умножения при подсчете числа возможных вариантов, сформировать умения по его применению.
Познакомить с правилом суммы.
Познакомить с понятиями статистической частоты и вероятности, с методом оценки вероятности через статистические испытания.
Основными задачами на этом этапе являются:Отрабатывать умения и навыки в составлении и подсчете числа комбинаторных наборов.Показать учащимся

Слайд 20Задание №1. 100 раз подбросить монету и зафиксировать количество выпадений

«орла» и «решки». Составить таблицу частот. Построить по полученной таблице

гистограммы частот.
Задание №2. 100 раз подбросить кнопку и зафиксировать количество раз, когда кнопка упала острием вниз и количество раз, когда кнопка упала острием вверх. Составить таблицу частот. Построить по полученной таблице гистограммы частот.
Задание №3. Выберите какой-нибудь текст, содержащий 150 слов. Подсчитайте число слов, составленных из 6 букв. Составить таблицу частот. Построить по полученной таблице гистограммы частот.
Задание №4. Выберите 7 строк произвольного текста (можно несколько различных текстов). Подсчитайте сколько раз встречаются в тексте буквы о, е, а, ю. Составить таблицу частот. Построить по полученной таблице гистограммы частот.

Задачи на частоту. Диаграммы.

Задание №1. 100 раз подбросить монету и зафиксировать количество выпадений «орла» и «решки». Составить таблицу частот. Построить

Слайд 22Частоты случайных событий.

Частоты случайных событий.

Слайд 23Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в

виде трех горизонтальных полос одинаковой ширины разных цветов – белого,

синего, красного. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны – свой флаг.
Сколькими способами из класса, в котором учатся 25 школьников, можно выбрать капитана команды для математических соревнований и его заместителя?
Сколькими способами из класса, в котором учатся 25 школьников, можно выбрать двоих для участия в математической олимпиаде?
Из класса нужно выделить одного дежурного, мальчика или девочку. Сколько существует способов для выбора дежурного, если в классе 20 девочек и 5 мальчиков?

Задачи по комбинаторике.

Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде трех горизонтальных полос одинаковой ширины разных

Слайд 241) Винни-Пух, Пятачок и все-все-все садятся за круглый стол праздновать

день рождения. При каком количестве «всех-всех-всех» событие «Винни и Пятачок

будут сидеть рядом» является достоверным, а при каком случайным?
2) В школе учится N учеников. При каких N событие: «В школе есть ученики с совпадающими днями рождения» является случайным, а при каких – достоверным?

Задачи о событиях.

1) Винни-Пух, Пятачок и все-все-все садятся за круглый стол праздновать день рождения. При каком количестве «всех-всех-всех» событие

Слайд 25Тестовые задания.
моя аттестация\Кураева Е.А\wzaimoprowerka_1.xls
моя аттестация\Кураева Е.А\wzaimoprowerka.xls

Тестовые задания.моя аттестация\Кураева Е.А\wzaimoprowerka_1.xlsмоя аттестация\Кураева Е.А\wzaimoprowerka.xls

Слайд 26Основные задачи (7 класс):
Введение понятия перестановки, размещения и сочетания и

вывод формул.
Познакомить учащихся с основными статистическими характеристиками: среднее арифметическое, мода,

размах.
Умение находить основные статистические характеристики для конкретного ряда данных, а также из таблиц и диаграмм.
Выработка умений находить основные статистические характеристики в несложных случаях, учащиеся должны понимать их практический смысл в конкретных ситуациях.
Основные задачи (7 класс):Введение понятия перестановки, размещения и сочетания и вывод формул.Познакомить учащихся с основными статистическими характеристиками:

Слайд 27По статистическим данным, представленным в таблице необходимо уметь находить основные

статистические характеристики.
Познакомить с еще одной статистической характеристикой – медианой ряда,

формирование умений по ее нахождению
Рассмотрение равновероятных событий, и введение классического определения вероятности.
Представление о геометрической вероятности

Основные задачи (8 класс):

По статистическим данным, представленным в таблице необходимо уметь находить основные статистические характеристики.Познакомить с еще одной статистической характеристикой

Слайд 28Основные задачи (9 класс):
На основе всех ранее полученных знаний показать

их применение для статистического исследования
Познакомить с такими понятиями как генеральная

совокупность, репрезентативная выборка, выборочное обследование. Интервальный ряд.
Познакомить с новым видом графического представления результатов статистического исследования – полигонами.

Основные задачи (9 класс):На основе всех ранее полученных знаний показать их применение для статистического исследованияПознакомить с такими

Слайд 29Результаты анкетирования учащихся

Результаты  анкетирования  учащихся

Слайд 30Что я знал о теории вероятностей и математической статистики до

момента её изучения в школе?


Что я знал о теории вероятностей и математической статистики до момента её изучения в школе?

Слайд 312. Как я отношусь к изучению ТВ?


2. Как я отношусь к изучению ТВ?

Слайд 323. Хотел бы я и дальше изучать вопросы ТВ и

статистики?


3. Хотел бы я и дальше изучать вопросы ТВ и статистики?

Слайд 33Слова учащихся.

Слова учащихся.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика