Разделы презентаций


Простые числа

Содержание

План работы:Определения простого числаПочему я выбрала эту темуЦели и задачи работыТеоретическая часть: исторические сведения; свойства простых чиселПрактическая часть: нахождение простых чисел, путем освоения метода «Решето Эратосфена»; составление таблицыЗаключениеИспользованная литература

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
выполнила: ученица 7-го класса
Третьякова Люда
Простые числа

выполнила: ученица 7-го классаТретьякова ЛюдаПростые числа

Слайд 2План работы:
Определения простого числа
Почему я выбрала эту тему
Цели и задачи

работы
Теоретическая часть: исторические сведения; свойства простых чисел
Практическая часть: нахождение простых

чисел, путем освоения метода «Решето Эратосфена»; составление таблицы
Заключение
Использованная литература
План работы:Определения простого числаПочему я выбрала эту темуЦели и задачи работыТеоретическая часть: исторические сведения; свойства простых чиселПрактическая

Слайд 3Определение простого числа.
Натуральное число называется простым, если оно имеет только

два делителя: единицу и само это число. Например: 3 –

простое число. Оно нацело делится на 1 и на само себя, т.е. на 3.
Если число имеет более двух делителей, то называется составным.
Определение простого числа.		Натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число.

Слайд 4 Почему я выбрала эту тему?
В 6 классе мы проходили

тему «Простые и составные числа», и меня настолько заинтересовала это

тема, что я написала в прошлом году краткую исследовательскую работу на тему «Простые числа». В этом году продолжила свое исследование.


Почему я выбрала эту тему?		В 6 классе мы проходили тему «Простые и составные

Слайд 5Предметом изучения является простые числа
Целью данной работы является исследование

некоторых свойств и нахождение простых чисел через освоение метода «Решето

Эратосфена».
Предметом изучения является простые числа Целью данной работы является исследование некоторых свойств и нахождение простых чисел через

Слайд 6Для достижения этой цели перед собой поставила следующие задачи:
1.

собрать и изучить материал.
2. открыть какие-либо закономерности и свойства

в ряду чисел.
3. найти простые числа больше числа 997 методом «Решето Эратосфена».
Для достижения этой цели перед собой поставила следующие задачи: 1. собрать и изучить материал. 2. открыть какие-либо

Слайд 7I. Теоретическая часть
Изучить историю и свойства простых чисел

I. Теоретическая частьИзучить историю и свойства простых чисел

Слайд 8Из истории простых чисел

Греческий математик Эратосфен, живший более чем за

2000 лет до н.э., составил первую таблицу простых чисел, которая

получила название «Решето Эратосфена».

А почему решето? Так как греки делали записи на покрытых воском табличках или на натянутом папирусе, а числа не вычёркивали, а выкалывали иглой, то таблица в конце вычислений напоминала решето.


Из истории простых чисел 		Греческий математик Эратосфен, живший более чем за 2000 лет до н.э., составил первую

Слайд 9 Первый способ нахождения простых чисел
Эратосфен записывал на дощечке, покрытым

воском, и последовательно прокалывал составные числа. Таким образом, на доске

нетронутыми остались лишь простые числа, а составные числа исчезали, как бы просеивались. Оставив нетронутым число 2, он далее прокалывал числа 4,6,8…, т.е. все четные числа, кратные двум. Следующее простое число 3, а все числа, кратные трем, уже составные, поэтому прокалывались все числа через два в третье. Оставив число 5 как простое, прокалываются все числа, кратные 5, т.е. каждое пятое число, и т.д.


Первый способ нахождения простых чисел		Эратосфен записывал на дощечке, покрытым воском,

Слайд 10
Простыми числами занимался и древнегреческий математик Евклид
(IIIв. до н.э.).


В своей книге «Начала», бывшей на протяжении двух тысяч лет

основным учебником математики, доказал, что простых чисел бесконечно много, т.е. за каждым простым числом есть ещё большее простое число.
Простыми числами занимался и древнегреческий математик Евклид 	(IIIв. до н.э.). 		В своей книге «Начала», бывшей на протяжении

Слайд 11Отсюда следует гипотеза

мы можем найти простое число больше 997.

Но предел простого числа не сумеем найти, т.к. они бесконечны


Отсюда следует гипотеза		 мы можем найти простое число больше 997. Но предел простого числа не сумеем найти,

Слайд 12Свойства простых чисел
Два простых числа, которые отличаются на 2,

как 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19

и т.д. получили образное название «близнецы».
Три числа, которые отличаются на 2, называются «тройняшками», 3, 5, 7.
Мы эти числа можем посмотреть в учебнике математики 6 класса


Свойства простых чисел Два простых числа, которые отличаются на 2, как 5 и 7, 11 и 13,

Слайд 14
168 мест первой тысячи натуральных чисел занимают простые числа. Из

них 16 чисел – палиндромические – каждое равно обращённому Например:

11,101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, и т.д.
симметричные себе простые числа: 107 – 701, 113 – 311, 149 – 941 и т.д.,
простые числа могут разместиться в магическом квадрате

168 мест первой тысячи натуральных чисел занимают простые числа. Из них 16 чисел – палиндромические – каждое

Слайд 15
Среди простых чисел особую роль играют простые числа Мерсенна –

числа вида Мр=2р-1. М2=22-1=3 т.е. М2=3, М3=7, М5=31, М7=127

Любое четное число, больше 2, можно представить в виде суммы 2-х простых чисел. Например: 4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=3+7, 12=5+7, 14=7+7, 16=11+5, 18=7+11, 20=3+17 и т.д. Но это утверждение не доказано. Такую задачу называют проблемой Варинга
Среди простых чисел особую роль играют простые числа Мерсенна – числа вида Мр=2р-1. М2=22-1=3 т.е. М2=3, М3=7,

Слайд 16 Любое нечетное число больше 5, можно представить в виде

суммы трех простых чисел.
Например: 7=2+3+2, 9=2+5+2, 11=5+3+3, 13=5+5+3,

15=7+5+3, 17=5+5+7, 19=5+7+7, 21=3+7+11, 23=5+7+11, 25=17+3+5 и т.д.
Любое нечетное число больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел. 		Например: 7=2+3+2,

Слайд 17II. Практическая часть
Нахождение простых чисел больше 997 методом «Решето Эратосфена»

и составление таблицы

II. Практическая частьНахождение простых чисел больше 997 методом «Решето Эратосфена» и составление таблицы

Слайд 18

Нахождение 92 простых чисел больше 997 методом «Решето Эратосфена»

Нахождение 92 простых чисел больше 997 методом «Решето Эратосфена»

Слайд 19 Таблица простых чисел (до 1999)

Таблица простых чисел  (до 1999)

Слайд 20Заключение:
В своей работе «Простые числа», изучена история, свойства простых чисел.

Отсюда сформулировала гипотезу, что указать самое большое простое число невозможно,

т.к. они бесконечны. Эту теорему доказал древнегреческий математик Евклид III в. до н.э.
В ходе работы были найдены 92 простые числа методом «Решето Эратосфена».
Заключение: 		В своей работе «Простые числа», изучена история, свойства простых чисел. Отсюда сформулировала гипотезу, что указать самое

Слайд 21Использованная литература
Учебник «Математика 6 класс», Н.Я.Виленкин, В.И. Жохова и др.изд.

«Мнемозида», Москва 2007
Школьная энциклопедия «Математика. Том 11». Издательство «Аванта+»., М.

2003
Энциклопедия для детей «История Древнего мира». Издательство «Олимо-пресс Образования»., М 2003
Предметная неделя истории в школе. Составители: И.И. Варакина, С.В. Парецкова. Издательство «Корифей», Волгоград
Шамаев Иван Иванович «Учись открывать новое». Издательство «Бичик»., Якутск: 1999г
диск «Портфолио 3» Занятные стайки простых чисел
Использованная литератураУчебник «Математика 6 класс», Н.Я.Виленкин, В.И. Жохова и др.изд. «Мнемозида», Москва 2007Школьная энциклопедия «Математика. Том 11».

Слайд 22

спасибо за внимание !

спасибо за внимание !

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика