Разделы презентаций

Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции 11 класс

Содержание

Функция F(x)называется первообразной для функции f(x)на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции.

(11 класс)

Учитель математики МАОУ «СОШ№45», Калининграда Маврина Т.В.

Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции.

Слайд 2Функция F(x)называется первообразной для функции f(x)на некотором промежутке, если для

всех x из этого промежутка

Функция F(x)называется первообразной для функции f(x)на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка

Слайд 3Если F(x)– первообразная для функции f(x) на некотором промежутке, то

функция F(x)+C также является первообразной функции f(x) на этом промежутке,

где C –произвольная постоянная
Если F(x)– первообразная для функции f(x) на некотором промежутке, то функция F(x)+C также является первообразной функции f(x)

Слайд 4Таблица первообразных
f(x)
F(x)
F(x)

Таблица первообразныхf(x)F(x)F(x)

Слайд 5Правила нахождения первообразных

Правила нахождения первообразных

Слайд 6Если F(x)– первообразная для функции f(x), а G(x)– первообразная для

функции g(x), то F(x)+G(x)– первообразная для функции f(x)+g(x)
Первообразная суммы равна

сумме первообразных
Если F(x)– первообразная для функции f(x), а G(x)– первообразная для функции g(x), то F(x)+G(x)– первообразная для функции

Слайд 7Если F(x)– первообразная для функции f(x), а а –константа, то

аF(x)– первообразная для функции аf(x)
Постоянный множитель можно выносить за знак

первообразной
Если F(x)– первообразная для функции f(x), а а –константа, то аF(x)– первообразная для функции аf(x)Постоянный множитель можно

Слайд 8Если F(x) – первообразная для функции f(x), а k и

b- константы, причем
то
-первообразная для функции

Если F(x) – первообразная для функции f(x), а k и b- константы, причемто -первообразная для функции

Слайд 9Показать, что функция
является первообразной для функции
Решение:

Показать, что функция является первообразной для функции Решение:

Слайд 10Показать, что функция
является первообразной для функции
Решение:

Показать, что функция является первообразной для функции Решение:

Слайд 11Найти первообразные для функции
Решение:

Найти первообразные для функцииРешение:

Слайд 12Определенный интеграл
– формула Ньютона-Лейбница.
Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том,

что определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции, образованной линиями:
сверху ограниченной

кривой у = f(x), 
и прямыми у = 0; х = а; х = b.
Определенный интеграл– формула Ньютона-Лейбница.Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции,

Слайд 13Вычисление определенного интеграла

Вычисление определенного интеграла

Слайд 14Площадь криволинейной трапеции
a
b
x
y
y = f(x)
0
A
B
C
D
x = a
x = b
y

Площадь криволинейной трапеции abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by = 0

Слайд 15Площадь криволинейной трапеции (1)
a
b
x
y
y = f(x)
0
A
B
C
D
x = a
x =

b
y = 0

Площадь криволинейной трапеции (1) abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by = 0

Слайд 16a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D
M
P
Площадь криволинейной трапеции (3)

abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDMPПлощадь криволинейной трапеции (3)

Слайд 17Пример 1:
вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями y = x2, y

= x + 2.
x
y
y = x2
y = x + 2
-1
2
A
B
O
D
C
2

Пример 1:вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = x + 2.xyy = x2y =

Слайд 18a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D
с
Е
Площадь криволинейной трапеции (4)

abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDсЕПлощадь криволинейной трапеции (4)

Слайд 19Пример 2:
2
8
x
y = (x – 2)2
0
A
B
C
D
4
y
4

Пример 2:28xy = (x – 2)20ABCD4y4

Похожие презентации

Взаимно обратные числа (6 класс) Взаимно обратные числа (6 класс) 443
Решение составных задач Решение составных задач 544
День рождения нуля День рождения нуля 1143
Тригонометрические функции. Синус Тригонометрические функции. Синус 395
Экономические задачи повышенного уровня сложности в ЕГЭ 11 класс Экономические задачи повышенного уровня сложности в ЕГЭ 11 класс 313
Длина и меры ее измерения Длина и меры ее измерения 337
Устный счет по математике в 1 классе. Счет в пределах 10. Устный счет по математике в 1 классе. Счет в пределах 10. 255
Незнайка в стране Математики интерактивное пособие для детей 5-6 лет Незнайка в стране Математики интерактивное пособие для детей 5-6 лет 448
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями Сложение дробей с одинаковыми знаменателями 345
Проектирование индивидуального образовательно-методического маршрута педагога. Проектирование индивидуального образовательно-методического маршрута педагога. 271
Решение задач С2 Решение задач С2 274
Перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной на плоскость Перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной на плоскость 661
Сложение и вычитание двузначных чисел Сложение и вычитание двузначных чисел 326
Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств второй степени с одной переменной 221
Презентация урока математики. Тема Презентация урока математики. Тема "Повторение" 219
Математическая викторина Математическая викторина 256
Арабские цифры Арабские цифры 480
Презентация Взаимное расположение окружность и прямая 6 класс Презентация Взаимное расположение окружность и прямая 6 класс 381
"Деление и умножение на десятичную дробь", урок математики в 5 классе, ФГОС. 307
Счастливый случай Счастливый случай 292

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика