Разделы презентаций


Открытый урок по алгебре и началам анализа

Содержание

Урок- семинар Цель: Обобщить знания учащихся по данной теме, продемонстрировать различные методы решения иррациональных уравнений, показать умение учащихся подходить к решению уравнений с исследовательской позиции.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Открытый урок по алгебре и началам анализа. 10класс.

Методы решения иррациональных уравнений



Открытый урок по алгебре и началам анализа. 10класс.       Методы решения

Слайд 2 Урок- семинар
Цель:
Обобщить

знания учащихся по данной теме, продемонстрировать различные методы решения иррациональных

уравнений, показать умение учащихся подходить к решению уравнений с исследовательской позиции.
Урок- семинар Цель:  Обобщить знания учащихся по данной теме, продемонстрировать различные

Слайд 3«Я слышу –
я забываю,
я вижу –
я запоминаю,

я делаю –
я понимаю.»

«Я слышу – 			я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю.»

Слайд 4Способ I. Метод возведения обеих частей уравнения в одну и

ту же степень с последующей проверкой
Иррациональное уравнение

По теореме Виета:


возведем обе

части уравнения в квадрат





возведем обе части уравнения в квадрат






Способ I. Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень с последующей проверкойИррациональное уравнениеПо

Слайд 5Проверка:
1). Если х=42, то
2). Если х=2, то

Значит, число 42 не

является
корнем уравнения.

Значит, число 2 является
корнем уравнения.

Ответ: 2

Проверка:1). Если х=42, то2). Если х=2, тоЗначит, число 42 не является корнем уравнения.Значит, число 2 является корнем

Слайд 6Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же

степень с последующей проверкой
Достоинства

Недостатки
1. Понятно 1. Словесная запись
2. Доступно 2. Громоздкая проверка
иногда занимает много
времени и места

Вывод:
При решении иррациональных уравнений методом возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень необходимо вести словесную запись, что делает решение понятным и доступным. Однако обязательная проверка иногда бывает громоздкой и занимает много времени. Этот метод можно использовать для несложных иррациональных уравнений, содержащих 1-2 радикала.
Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень с последующей проверкой Достоинства

Слайд 7 Способ II. Метод равносильных

преобразований


Ответ: 2.

Способ II.  Метод равносильных          преобразованийОтвет: 2.

Слайд 8Метод равносильных

преобразований
Достоинства

Недостатки
1. Отсутствие словесного описания 1. Громоздкая запись
2. Нет проверки 2. Можно ошибиться при
3. Четкая логическая запись комбинации знаков системы
4. Последовательность равносильных и совокупности и получить
переходов неверный ответ


Вывод
При решении иррациональных уравнений методом равносильных переходов нужно четко знать, когда ставить знак системы, а когда совокупности. Громоздкость записи, различные комбинации знаков системы и совокупности не редко приводят к ошибкам. Однако, последовательность равносильных переходов, четкая логическая запись без словесного описания, не требующая проверки, являются бесспорными плюсами данного способа.
Метод равносильных          преобразований Достоинства

Слайд 9 Способ III Функционально графический метод
Решение.



Рассмотрим степенные функции





Найдем область определения функций


Составим таблицы значений х и у:





Способ III Функционально графический метод Решение.

Слайд 10Функционально графический метод
Построим данные графики функции в одной системе координат.
Графики

функции пересекаются в точке с абсциссой х=2.

Ответ: 2
Функционально графический методПостроим данные графики функции в одной системе координат.Графики функции пересекаются в точке с абсциссой х=2.

Слайд 11Функционально графический метод
Достоинства

Недостатки
1. Наглядность 1. Словесная запись
2. Если ответ точный, 2.Ответ может быть приближённым,
то нужна проверка. не точным.

Вывод:
Функционально графический метод – это наглядный метод, но применять его лучше тогда, когда легко можно построить графики рассматриваемых функций и получить точный ответ. Если ответ приближенный, то лучше воспользоваться другим методом.
Функционально графический метод Достоинства

Слайд 12Способ IV Метод введения новых переменных
Введем новые переменные, обозначив


Получим первое

уравнение системы: a+b=4.
Составим второе уравнение системы:





Получим систему двух рациональных

уравнений, относительно а и b:



Способ IV Метод введения новых переменныхВведем новые переменные, обозначив Получим первое уравнение системы: a+b=4. Составим второе уравнение

Слайд 13Вернемся к переменной х Ответ: 2.
Достоинства

Недостатки
Метод введения новых
переменных для данного 1.Словесное описание.
уравнения не рационален 2. Громоздкое решение.


Вывод:
Метод введения новых переменных и переход к системе рациональных уравнений для данного уравнения не рационален. Этот метод лучше применять для иррациональных уравнений, содержащих радикалы различных степеней, или одинаковые многочлены под знаком корня и за знаком корня, или взаимообратные выражения под знаками корня.


Вернемся к переменной х   Ответ: 2.  Достоинства

Слайд 14Метод введения новой переменной и переход к рациональному уравнению

Иррациональное уравнение, содержащее одинаковые многочлены под знаком корня и за

знаком корня.







Ответ: -4,5; 3.

Метод введения новой переменной и переход к рациональному уравнению Иррациональное уравнение, содержащее одинаковые многочлены под знаком корня

Слайд 15 Метод введения новых переменных
Уравнение, содержащее радикалы различных степеней.

Введем

новые переменные, обозначив

Получим первое уравнение a-b=3.
Составим второе уравнение



Метод введения новых переменныхУравнение, содержащее радикалы различных степеней. Введем новые переменные, обозначив Получим первое уравнение a-b=3.Составим

Слайд 16 переход к системе рациональных уравнений
Составим и решим систему рациональных

уравнений.

Ответ: решений нет.

переход к системе рациональных уравненийСоставим и решим систему рациональных уравнений.Ответ: решений нет.

Слайд 17
.
Спасибо за урок

.Спасибо за урок

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика