Математический проект "Копилка интересных чисел"

школы

Учитель: Покрова А. А.
МБОУ Новобессергеновская СОШ

повисли К раздумиям с вершины вдохновений. Валерий Брюсов

и являются предметом серьёзных исследований. Другие менее существенны; их свойства

узки, единичны, но именно своей исключительностью они и привлекательны.
Назовём их «числовыми находками».

каменной плите гробницы выгравированное число 2520. Трудно точно сказать, за

что выпала такая честь на долю этого числа. Может быть за то, что оно без остатка делится на все без исключения целые числа от 1 до 10. Действительно, нет числа, меньшего чем 2520, обладающего указанным свойством. Это число также является наименьшим общим кратным целых чисел первого десятка.

263+2=265, 263·2=526.
Среди целых чисел
обнаружено несколько

пар таких, что сумма и произведение чисел каждой пары отличаются только расположением цифр

14² =196, 158² =24964,

913² =833569,

914²=835396.

А вот

ещё три пары последовательных чисел, квадраты которых пишутся теми же цифрами, но в изменённом порядке:

1750 – 1751г.

из шести чисел 2, 3, 7, 1, 5, 6 занятно

тем, что сумма первых трёх чисел равна сумме последних трёх, но равны и суммы их квадратов:
       

2 + 3 + 7 = 1+ 5 + 6,

2²+ 3²+7²= 1²+ 5²+6²

8, 9 ещё ярче. Сумма чисел первой половины равна сумме

чисел второй половины. Также равны суммы квадратов тех же чисел; больше того, равны даже суммы кубов тех же чисел:
       

0+5+5+10 = 1+2+8+9,

0²+5²+5²+10²=1²+2²+8²+9²

0³+5³+5³+10³ = 1³+2³+8³+9³

предыдущим членами равна одному и тому же натуральному числу.Первый ряд:

1,2,3,4,5,…(разность1) .Второй ряд 1,3,5,7,…(разность 2). Чтобы получить фигурные числа надо к первому элементу ряда прибавить произведение разности ряда на число, которое на 1 меньше номера места, занимаемого этим элементом.
       

Первый числовой ряд производит 1,3,6,10,15,…-треугольные числа,
второй – 1,4,9,16,25,…-
квадратные числа.
Можно образовать пятиугольные, шестиугольные и т.д.

игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку.

Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую – 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д. Обрадованный царь приказал выдать такую «скромную» награду.

как не нашлось такого количества зерна, которое попросил изобретатель. Если

произвести подсчёты, то за первую клетку – 1 зерно, 2-ю – 2, 3-ю – 4, 4-ю – 8,…16-ю – 32768 зёрен. Полный подсчёт показывает, что надо было выдать за все 64 клетки шахматной доски
18 446 744 073 097 551 615 зёрен.
Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли.

777 777;

в)999 999 999² =
=12345678987654321·(1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1)

очень весёлое число. Больше всего на свете 666любило кататься с

горки на своих кругляшках, весело помахивая в воздухе хвостиками. Однажды было очень скользко, 666скатываллось с высокой горки и вдруг упало, больно ударившись средней кругляшкой. Немножко поохав, 666 встало, отряхнулось и посмотрело в замёрзшую лужу. И не узнало себя: на него смотрело новое число – 999. И пошло гулять новое число, больше прежнего в полтора раза.