Разделы презентаций


Конус геометрия 11 класс

Содержание

История изучения геометрического тела конус. С именем Евклида связывают становление александрийской математики (геометрической алгебры) как науки. В XI книге «Начал» дается следующее определение: если вращающийся около одного из своих катетов прямоугольный

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1История конуса
Понятие конуса
Площадь поверхности конуса
Усеченный конус
Примеры конусов из жизни
Конус.
Авторы презентации:
Сапоненко

Дмитрий и Трембач Наталья
Учащиеся 11 класса МОУ «СОШ №110»
5klass.net

История конусаПонятие конусаПлощадь поверхности конусаУсеченный конусПримеры конусов из жизниКонус.Авторы презентации:Сапоненко Дмитрий и Трембач НатальяУчащиеся 11 класса МОУ

Слайд 2История изучения геометрического тела конус.
С именем Евклида связывают становление александрийской

математики (геометрической алгебры) как науки.
В XI книге «Начал» дается следующее

определение: если вращающийся около одного из своих катетов прямоугольный треугольник слева вернется в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура будет конусом.

Евклид рассматривает  только прямые конусы, т.е. такие, у которых ось перпендикулярна к основанию.

ЕВКЛИД
(330-275гг. до н.э.)

История изучения геометрического тела конус. С именем Евклида связывают становление александрийской математики (геометрической алгебры) как науки. В

Слайд 3История изучения геометрического тела конус.
Аполлоний Пергский- древнегреческий математик и астроном,

ученик Евклида дал полное изложение теории и основанных им трудов

«Конические сечения» в восьми книгах.

У Евклида нет понятия конической поверхности, оно было введено Аполлонием в его “Конических сечениях”, при этом он имел в виду обе плоскости конуса.


АПОЛЛОНИЙ ПЕРГСКИЙ

(260-170гг.до н. э.)

История изучения геометрического тела конус.Аполлоний Пергский- древнегреческий математик и астроном, ученик Евклида дал полное изложение теории и

Слайд 4История изучения геометрического тела конус.
Строгое доказательство теорем, служащих для вывода

формулы  объема конуса и изложенных в пяти предложениях 12 книги

“Начал” Евклида, дал Евдокс Книдский.

ЕВДОКС КНИДСКИЙ
(408 - З55 гг.до.н.э )

История изучения геометрического тела конус.Строгое доказательство теорем, служащих для вывода формулы  объема конуса и изложенных в пяти

Слайд 5История изучения геометрического тела конус.
Архимед древнегреческий ученый, математик и механик,

основоположник теоретической механики и гидростатики.

В «Началах» Евклида мы находим

определение только объёмов цилиндра и конуса, площадь же боковых поверхностей была найдена Архимедом.

До нас дошло тринадцать трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них — «О шаре и цилиндре» он доказал следующую теорему: «Поверхность всякого равнобедренного (т.е. прямого кругового) конуса, за вычетом основания, равна кругу, радиус которого есть средняя пропорциональная между стороной (т.е. образующей) конуса и радиуса круга, являющегося основанием конуса». 

АРХИМЕД (около 287 до н.э., Сиракузы,  Сицилия — 212 до н.э)

История изучения геометрического тела конус.Архимед древнегреческий ученый, математик и механик, основоположник теоретической механики и гидростатики. В «Началах»

Слайд 6Понятие конуса.

Конус- это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с

границей L.
Поверхность, образованная отрезками , проведенными к окружности, называется конической

поверхностью, а сами отрезки- образующими конической поверхности.


Понятие конуса.Конус- это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L.Поверхность, образованная отрезками , проведенными к

Слайд 7Понятие конуса.
Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг –основанием

конуса.
Точка Р называется вершиной конуса, а образующие конической поверхности- образующими

конуса.
Прямая ОР , проходящая через центр основания и вершину , называется осью конуса.
Отрезок ОР – высота конуса.
Понятие конуса.Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг –основанием конуса.Точка Р называется вершиной конуса, а образующие

Слайд 8Понятие конуса.
Конус получен вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг катета АВ.

Понятие конуса.Конус получен вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг катета АВ.

Слайд 9Понятие конуса.

Осевое сечение конуса.

Если секущая плоскость
проходит через ось конуса, то
сечение

представляет собой
равнобедренный треугольник,
основание которого- диаметр
основания конуса, а боковые
стороны- образующие
конуса. Это

сечение- осевое.

Понятие конуса.Осевое сечение конуса.Если секущая плоскостьпроходит через ось конуса, тосечение представляет собойравнобедренный треугольник,основание которого- диаметроснования конуса, а

Слайд 10Площадь поверхности конуса.
За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее

развертки.
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания

на образующую.


Площадь полной поверхности конуса- сумма площадей боковой поверхности и основания.

Sбок. = П r l

Sкон.= П r (l+r)

Площадь поверхности конуса.За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины

Слайд 11Усеченный конус.
Одна из частей представляет собой конус, а другая называется

усеченным конусом.
Основание исходного конуса и круг , полученный в сечении

этого конуса плоскостью, называются основаниями усеченного конуса , а отрезок , соединяющий их центры ,-высотой усеченного конуса.
Усеченный конус.Одна из частей представляет собой конус, а другая называется усеченным конусом.Основание исходного конуса и круг ,

Слайд 12Усеченный конус.
Часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус, называется его боковой

поверхностью, а отрезки образующих конической поверхности , заключенные между основаниями,

называются образующими усеченного конуса.
Усеченный конус.Часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус, называется его боковой поверхностью, а отрезки образующих конической поверхности ,

Слайд 13Усеченный конус.
Усечённый конус получен вращением прямоугольной трапеции АВСD вокруг стороны

Усеченный конус.Усечённый конус получен вращением прямоугольной трапеции АВСD вокруг стороны CD.

Слайд 14Усеченный конус.
Площадь боковой поверхности усеченного конуса равны произведению полусуммы длин

окружностей оснований на образующую.

S = π (r + r1) l

Усеченный конус.Площадь боковой поверхности усеченного конуса равны произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.S = π (r

Слайд 15Примеры конусов из жизни.
Всех с наступающим Новым годом!

Примеры конусов из жизни.Всех с наступающим Новым годом!

Слайд 16Спасибо за просмотр презентации!

Спасибо за просмотр презентации!

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика