Презентация к уроку Логические выражения и таблицы истинности

(логического выражения), в которую входят логические переменные, обозначающие высказывания, и

знаки логических операций, обозначающие логические функции.

= 5 или 2 · 2 = 4) и (2

· 2 ≠ 5 или 2 · 2 ≠ 4)»
Данное высказывание выглядит следующим образом:
А = «2 · 2 = 5» - ложно (0)
В = «2 · 2 = 4» - истинно (1)
Тогда составное высказывание выглядит:

«(А или В ) и (А или В) »

B).

Истинность или ложность составных высказываний можно определить чисто формально, руководствуясь

законами алгебры высказываний, не обращаясь к смысловому содержанию высказываний.

F = ( А v В) & (A v B) = ( 0 v 1) & (1 v 0) = 1 & 1 = 1

истинности, которая определяет его истинность или ложность при всех возможных

комбинациях исходных значений простых высказываний (логических переменных).

необходимо определить количество строк в таблице истинности. Оно равно количеству

возможных комбинаций значений логических переменных, входящих в логическое выражение.
количество строк = 2n
В нашем случае логическая функция
F = ( А v В) & (A v B) имеет 2 переменные и, следовательно количество строк в таблице истинности должно быть равно 4.

равно количеству логических переменных плюс количество логических операций.
В нашем случае

количество переменных равно двум, а количество логических операций – пяти, то есть количество столбцов таблицы истинности равно семи.
В – третьих, необходимо построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, обозначить столбцы и внести в таблицу возможные наборы значений исходных логических переменных.
В- четвертых, необходимо заполнить таблицу истинности по столбцам, выполняя базовые логические операции в необходимой последовательности и в соответствии с их таблицами истинности.

& (A v B).

совпадают, называются равносильными. Для обозначения равносильных логических выражений используется знак

«=».
Докажем, что логические выражения А & B и A v B

A v B