Разделы презентаций


Проект по теме Великая и могучая теорема Пифагора

Содержание

Содержание: 1.Титульный лист…………………………………..1стр.2. Содержание……………………………………... 2стр.3.Актуальность теоремы……………………..…… 3стр.4. Цель и задачи……………………………...……. 4стр.5. Основная часть…………………………...……. 5-13стр.6. Заключение………………………………………14стр.7. Список литературы………...……….15стр. 2стр.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Великая и могучая

теорема Пифагора

Проект подготовила ученица 9 «Б» класса
Синицына Анна
МАОУ СОШ №19 г.Балаково
Руководитель: Синицына Т.П

1стр.

Великая и могучая

Слайд 2Содержание: 1.Титульный лист…………………………………..1стр.
2. Содержание……………………………………... 2стр.
3.Актуальность теоремы……………………..…… 3стр.
4. Цель и задачи……………………………...……. 4стр.
5.

Основная часть…………………………...……. 5-13стр.
6. Заключение………………………………………14стр.
7. Список литературы………...……….15стр.

2стр.

Содержание:  1.Титульный лист…………………………………..1стр.2. Содержание……………………………………... 2стр.3.Актуальность теоремы……………………..…… 3стр.4. Цель и задачи……………………………...……. 4стр.5. Основная часть…………………………...……. 5-13стр.6. Заключение………………………………………14стр.7. Список

Слайд 3Актуальность теоремы Пифагора.

Теорема Пифагора в геометрии важна не меньше, чем

таблица умножения в арифметике. Решение многих геометрических задач (как в

планиметрии, так и в стереометрии), сводится к рассмотрению прямоугольных треугольников и применению этой замечательной теоремы. Так же большинство задач по нахождению сторон прямоугольных треугольников сводится к использованию этой теоремы.Я решил, что этот материал будет интересен учащимся 8-9 классов, при изучении темы. Помимо исторических сведений в проект вошли доказательства теоремы Пифагора.

3стр.

Актуальность теоремы Пифагора.Теорема Пифагора в геометрии важна не меньше, чем таблица умножения в арифметике. Решение многих геометрических

Слайд 4Цель работы:
1)Изучение истории появления и развития теоремы Пифагора.
2)Изучение исторических сведений

по использованию теоремы Пифагора.
3)Рассмотрение различных видов доказательств теоремы Пифагора.

Задачи:
1)Собрать материал

о Пифагоре Самосском.
2)Узнать интересный факт о теореме Пифагора.
3) Собрать материал по различным видам доказательств теоремы Пифагора.
4) Проанализировать и обработать собранную информацию.
5) Сделать презентацию.
6)Оформить материал.

4стр.

Цель работы:1)Изучение истории появления и развития теоремы Пифагора.2)Изучение исторических сведений по использованию теоремы Пифагора.3)Рассмотрение различных видов доказательств

Слайд 5Пифагор – древнегреческий философ-идеалист, математик, основатель пифагореизма, политический, религиозный деятель.

Его родиной был остров Самос (отсюда и прозвище - Самосский),

где он появился на свет приблизительно в 580 г. до н. э. Его отцом был резчик по драгоценным камням. Согласно древним источникам, Пифагор с рождения отличался удивительной красотой; когда стал взрослым, носил длинную бороду и диадему из золота. Его одаренность также проявилась в раннем возрасте.

Образование у Пифагора было очень хорошим, юношу обучало много наставников, среди которых были Ферекид Сиросский и Гермодамант.

5стр.

Пифагор – древнегреческий философ-идеалист, математик, основатель пифагореизма, политический, религиозный деятель. Его родиной был остров Самос (отсюда и

Слайд 6В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологом древности,

однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не

упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: «У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев».

6стр.

В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологом древности, однако ранние свидетельства до III в. до

Слайд 7Античные авторы нашей эры отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат

гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Такое мнение основывается

на сведениях Аполлодора-исчислителя .

7стр.

Античные авторы нашей эры отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов.

Слайд 8Всего существует 15 разных способов доказательства теоремы Пифагора. Это достаточно

большая цифра, поэтому уделим внимание самым популярным из них.
8стр.

Всего существует 15 разных способов доказательства теоремы Пифагора. Это достаточно большая цифра, поэтому уделим внимание самым популярным

Слайд 9Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами а, в и гипотенузой с

(рис.1, а).
Докажем, что с²=а²+в².
Доказательство:
Достроим треугольник до квадрата со стороной а

+ в так, как показано на рис. 1, б. Площадь S этого квадрата равна (а + в)² . С другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна ½ав  , и квадрата со стороной с, поэтому S= 4 * ½ав + с² =2ав + с².

Таким образом,
(а + в)² = 2ав + с²,
откуда
с²=а²+в².

Теорема доказана.

Способ 1

9стр.

(рис.1, а)

(рис.1, б)

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами а, в и гипотенузой с (рис.1, а).Докажем, что с²=а²+в².Доказательство:Достроим треугольник до квадрата

Слайд 10
Рассмотрим прямоугольный треугольник с прямым углом С, СD– высота (рис.

2). Докажем, что АС² +СВ² = АВ².

Доказательство:
На основании утверждения о

катете прямоугольного треугольника:

АС иСВ
Возведем в квадрат и сложим полученные равенства:
АС² = АВ * АD, СВ² = АВ * DВ;
АС² + СВ² = АВ * ( АD + DВ), где АD+DB=AB, тогда
АС² + СВ² = АВ * АВ,
АС² + СВ² = АВ².

Доказательство закончено.

10стр.

Способ 2

Рассмотрим прямоугольный треугольник с прямым углом С, СD– высота (рис. 2). Докажем, что АС² +СВ² = АВ².Доказательство:На

Слайд 113 способ
Здесь: треугольник ABC с прямым углом С; отрезок BF

перпендикулярен СВ и равен ему, отрезок BE перпендикулярен АВ и

равен ему, отрезок AD перпендикулярен АС и равен ему; точки F, С, D принадлежат одной прямой; четырехугольники ADFB и АСВЕ равновелики, так как ABF = ЕСВ; треугольники ADF и АСЕ равновелики; отнимем от обоих равновеликих четырехугольников общий для них треугольник


ABC, получим:

с2 = а2 + b2.

Доказательство закончено.

11стр.

3 способЗдесь: треугольник ABC с прямым углом С; отрезок BF перпендикулярен СВ и равен ему, отрезок BE

Слайд 12Пифаго́ровы штаны́ (школьн., устар. ) — шуточное название теоремы Пифагора,

возникшее в силу того, что раньше в школьных учебниках эта

теорема доказывалась через доказательство равенства суммы площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, площади квадрата, построенного на гипотенузе этого треугольника. Построенные на сторонах треугольника и расходящиеся в разные стороны квадраты напоминали школьникам покрой мужских штанов.

12стр.

Пифаго́ровы штаны́ (школьн., устар. ) — шуточное название теоремы Пифагора, возникшее в силу того, что раньше в

Слайд 131)Кто в современном мире не пользуется сотовым телефоном? Каждый абонент

мобильной связи заинтересован в ее качестве. А качество в свою

очередь зависит от высоты антенны мобильного оператора. Чтобы рассчитать, в каком радиусе можно принимать передачу, применяют теорему Пифагора.

2)При строительстве домов и коттеджей часто встает вопрос о длине стропил для крыши, если уже изготовлены балки. Например: в доме задумано построить двускатную крышу (форма в сечении).

3)В лесной промышленности: для потребностей строительства бревна распиливают на брус, при этом главная задача – получить как можно меньше отходов. Наименьшее число отходов будет тогда, когда брус имеет наибольший объем. Что же должно быть в сечении? Как видно из решения сечение должно быть квадратным, а теорема Пифагора и другие рассуждения позволяют сделать такой вывод.

Где чаще всего встречается применение теоремы Пифагора?

13стр.

1)Кто в современном мире не пользуется сотовым телефоном? Каждый абонент мобильной связи заинтересован в ее качестве. А

Слайд 14После изучения темы «Подобные треугольники» я выяснила, что можно применить

подобие треугольников к доказательству теоремы Пифагора. А именно, я воспользовалась

утверждением о том, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.

14стр.

Заключение:

После изучения темы «Подобные треугольники» я выяснила, что можно применить подобие треугольников к доказательству теоремы Пифагора. А

Слайд 15Список литературы
3)https://bingoschool.ru/news/teorema-pifagora/
1)https://ru.wikihow.com/применять-теорему-Пифагора
2)https://www.yaklass.ru/p/geometria/8- klass/ploshchadi-figur-9235/teorema-pifagora-9225/re-c8adcccc-87a7-47f4-ae00-4d42ac40b985
4)https://www.calc.ru/1429.html
5)http://fb.ru/article/321345/raznyie-sposobyi-dokazatelstva-teoremyi-pifagora-primeryi-opisanie-i-otzyivyi
6)https://pandia.ru/text/77/308/50928.php

Список литературы3)https://bingoschool.ru/news/teorema-pifagora/1)https://ru.wikihow.com/применять-теорему-Пифагора2)https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-  klass/ploshchadi-figur-9235/teorema-pifagora-9225/re-c8adcccc-87a7-47f4-ae00-4d42ac40b9854)https://www.calc.ru/1429.html5)http://fb.ru/article/321345/raznyie-sposobyi-dokazatelstva-teoremyi-pifagora-primeryi-opisanie-i-otzyivyi6)https://pandia.ru/text/77/308/50928.php

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика