Разделы презентаций


Принцип Кавальери

Содержание

Объем наклонного цилиндраТеорема. Объем наклонного обобщенного цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Принцип Кавальери
Принцип Кавальери. Если при пересечении двух фигур Ф1 и

Ф2 в пространстве плоскостями, параллельными одной и той же плоскости,

в сечениях получаются фигуры F1 и F2 одинаковой площади, то объемы исходных пространственных фигур равны.
Принцип КавальериПринцип Кавальери. Если при пересечении двух фигур Ф1 и Ф2 в пространстве плоскостями, параллельными одной и

Слайд 2Объем наклонного цилиндра
Теорема. Объем наклонного обобщенного цилиндра равен произведению площади

его основания на высоту.

Объем наклонного цилиндраТеорема. Объем наклонного обобщенного цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

Слайд 3Объем наклонной призмы
Следствие 1. Объем наклонной призмы с площадью основания

S и высотой h вычисляется по формуле V = S·h,

где S - площадь основания, h - высота призмы.
Объем наклонной призмыСледствие 1. Объем наклонной призмы с площадью основания S и высотой h вычисляется по формуле

Слайд 4Объем наклонного цилиндра
Следствие 2. Объем наклонного кругового цилиндра, высота которого

равна h и ради­ус основания R, вычисляется по формуле V=πR2·h.

Объем наклонного цилиндраСледствие 2. Объем наклонного кругового цилиндра, высота которого равна h и ради­ус основания R, вычисляется

Слайд 5Обобщенный конус
Пусть F - фигура на плоскости π, и S

- точка вне этой плоскости. Отрезки, соединяющие точки фигуры F

с точкой S, образуют фигуру в пространстве, которую мы будем называть обобщенным конусом. Фигура F называется основанием обобщенного конуса, точка S - вершиной обобщенного конуса. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания, называется высотой обобщенного конуса.

Частным случаем обобщенного конуса является конус и пирамида.

Теорема. Если два конуса имеют равные высоты и основания равной площади, то их объемы равны.

Обобщенный конусПусть F - фигура на плоскости π, и S - точка вне этой плоскости. Отрезки, соединяющие

Слайд 6Упражнение 1
Верно ли, что две пирамиды, имеющие общее основание и

вершины, расположенные в плоскости, параллельной основанию, равновелики?
Ответ: Да.

Упражнение 1Верно ли, что две пирамиды, имеющие общее основание и вершины, расположенные в плоскости, параллельной основанию, равновелики?Ответ:

Слайд 7Упражнение 2
Верно ли, что любая плоскость, проходящая через центры оснований

наклонного кругового цилиндра, делит его на равновеликие части?
Ответ: Да.

Упражнение 2Верно ли, что любая плоскость, проходящая через центры оснований наклонного кругового цилиндра, делит его на равновеликие

Слайд 8Упражнение 3
В основаниях наклонной призмы квадраты. Верно ли, что любая

плоскость, проходящая через центры квадратов, делит призму на две равновеликие

части?

Ответ: Да.

Упражнение 3В основаниях наклонной призмы квадраты. Верно ли, что любая плоскость, проходящая через центры квадратов, делит призму

Слайд 9Упражнение 4
Два цилиндра имеют равные высоты, а площадь основания одного

в два раза больше площади основания другого. Как относятся их

объемы?

Ответ: 2:1.

Упражнение 4Два цилиндра имеют равные высоты, а площадь основания одного в два раза больше площади основания другого.

Слайд 10Упражнение 5
Верно ли, что любая плоскость, проходящая через вершину и

центр основания наклонного кругового конуса, делит его на равновеликие части?
Ответ:

Да.
Упражнение 5Верно ли, что любая плоскость, проходящая через вершину и центр основания наклонного кругового конуса, делит его

Слайд 11Упражнение 6
В основании пирамиды квадрат. Верно ли, что любая плоскость,

проходящая через вершину пирамиды и центр основания, делит пирамиду на

две равновеликие части?

Ответ: Да.

Упражнение 6В основании пирамиды квадрат. Верно ли, что любая плоскость, проходящая через вершину пирамиды и центр основания,

Слайд 12Упражнение 7
Два конуса имеют равные высоты, а площадь основания одного

в три раза больше площади основания другого. Как относятся их

объемы?

Ответ: 3:1.

Упражнение 7Два конуса имеют равные высоты, а площадь основания одного в три раза больше площади основания другого.

Слайд 13Упражнение 8
Найдите объем наклонной призмы, площадь основания ко­торой равна S,

а боковое ребро b наклонено к плоскости основания под углом

φ.

Ответ: V = S⋅b⋅sin ϕ.

Упражнение 8Найдите объем наклонной призмы, площадь основания ко­торой равна S, а боковое ребро b наклонено к плоскости

Слайд 14Упражнение 9
Стороны основания параллелепипеда равны 6 дм и 8 дм,

угол меж­ду ними 45°. Боковое ребро равно 7 дм и

наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем параллелепипеда.

Ответ: 168 дм3.

Упражнение 9Стороны основания параллелепипеда равны 6 дм и 8 дм, угол меж­ду ними 45°. Боковое ребро равно

Слайд 15Упражнение 10
Найдите объем наклонного параллелепипеда, у которого площадь основания равна

Q, а боковое ребро, равное b, наклонено к плоскости основания

под углом φ.

Ответ: Q⋅b⋅sin ϕ.

Упражнение 10Найдите объем наклонного параллелепипеда, у которого площадь основания равна Q, а боковое ребро, равное b, наклонено

Слайд 16Упражнение 11
Найдите объем наклонного кругового цилиндра, радиус основания которого равен

R и образующая b наклонена к плоскости основания под углом

φ.

Ответ: π⋅R2⋅b⋅sin ϕ.

Упражнение 11Найдите объем наклонного кругового цилиндра, радиус основания которого равен R и образующая b наклонена к плоскости

Слайд 17Упражнение 12
Основанием наклонного параллелепипеда служит квадрат, сторона которого равна 1

м. Одно из боковых ребер образует с каждой прилежащей стороной

основания угол в 60° и равно 2 м. Найдите объем параллелепипеда.

Ответ: м3.

Упражнение 12Основанием наклонного параллелепипеда служит квадрат, сторона которого равна 1 м. Одно из боковых ребер образует с

Слайд 18Упражнение 13
Основанием наклонной призмы является равносторонний треугольник со стороной a.

Одна из боковых граней перпендикулярна основанию и является ромбом, у

которого меньшая диагональ равна d. Найдите объем призмы.


Упражнение 13Основанием наклонной призмы является равносторонний треугольник со стороной a. Одна из боковых граней перпендикулярна основанию и

Слайд 19Упражнение 14
Боковые ребра наклонной треугольной призмы равны 15 см, а

расстояния между ними равны 26 см, 25 см и 17

см. Определите объем призмы.

Ответ: 3060 см3.

Упражнение 14Боковые ребра наклонной треугольной призмы равны 15 см, а расстояния между ними равны 26 см, 25

Слайд 20Упражнение 15
Даны три параллелепипеда. Проведите плоскость так, чтобы она разделила

каждый параллелепипед на две части равного объема.
Ответ: Плоскость, проходящая через

центры симметрии параллелепипедов.
Упражнение 15Даны три параллелепипеда. Проведите плоскость так, чтобы она разделила каждый параллелепипед на две части равного объема.Ответ:

Теги

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика