Пифагор и его школа

МОУ «СОШ п. Динамовский Новобурасского района Саратовской области»

Кузьмичев Сергей Михайлович

— древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик.

Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.

в. до н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу

после смерти Пифагора в 500 г.


Прием в школу проходил
в несколько этапов

прийти вновь через три года. Этот внешне очень суровый прием

был исполнен глубокого смысла - ведь любой импульс, даже самый прекрасный и чистый, должен пройти испытание временем.

и назывался акусматиком («слушателем»). Он слушал, впитывал, осознавал - и

все это происходило в молчании.
Акусматикам Пифагор «предписывал пятилетнее молчание, испытывая их способности воздерживаться, так как молчание - наиболее трудный вид воздержания».

учеником-пифагорейцем
Теперь он носил звание математика - «познающего».
На занятиях,

которые проводил сам Пифагор или его ближайшие ученики, математикам давалась целостная картина мира, раскрывалось устройство Природы и человека.
Обучение математиков происходило в течение долгого времени, но и оно тоже было только подготовкой.

в помощи и защите, - естественный шаг для зрелого философа.

И когда ученики-математики были готовы к этому, происходил выбор тех направлений и форм, в которых это служение будет осуществляться, и затем окончательное обучение избранной «специальности».
Одни изучали экономику, другие изучали медицину, и т. д.

- людей, способных управлять обществом.
Задача - руководить людьми

исходя из общего блага, не идя на поводу ни собственных, ни чужих интересов,
Позже Платон переработал и расширил пифагорейскую теорию государства - «модель идеального государства Платона».
Многие ученики Пифагора прославились как законодатели и справедливые хранители законов
Годы, когда пифагорейцы участвовали в государственных делах, были благополучными,

учеников Пифагора заботило их физическое развитие. Он не только сам

участвовал в Олимпийских играх и два раза побеждал в кулачных боях, но и воспитал плеяду великих олимпийцев.
    Около сорока лет учёный посвятил созданной им школе и, по одной из версий, в возрасте восьмидесяти лет Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания.
    После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд.

втайне. Первым твоим законом должно быть уважение к себе самому.

Для познания нравов какого ни есть народа старайся прежде изучить его язык.
Если можешь быть орлом, не стремись стать первым среди галок.
Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать.
Жизнь подобна игрищам: иные приходят на них состязаться, иные — торговать, а самые счастливые — смотреть.
Как ни коротки слова «да» и «нет», все же они требуют самого серьезного размышления.

забвения.
Пьянство есть упражнение в безумстве.
Спроси у пьяницы, как

бы он мог перестать пьянствовать. Я отвечу за него: пусть почаще вспоминает о делах, какие он делает в пьяном виде.
У друзей все общее, и дружба есть равенство.

в настоящем
Что всех разумнее? Разумнее всех Время. Хранит прошедшее, а

будущему - семя.
Что неотъемлемей всего? - Надежды свет. Она есть там, где ничего уже и нет.
Не суди о своем величии по своей тени при заходе солнца.

о сумме внутренних углов треугольника;
построение правильных многоугольников и деление плоскости

на некоторые из них;
геометрические способы решения квадратных уравнений;
деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел;
создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.

и нечетные
Позднее выяснилось, что пифагорейские «четное — нечетное»,

«правое — левое» имеют глубокие и интересные следствия в кристаллах кварца, в структуре вирусов и ДНК, в знаменитых опытах Пастера , в нарушении четности элементарных частиц и других теориях.

Брак — это пятерка, равная трем плюс два.
По той

же причине прямоугольный треугольник со сторонами три, четыре, пять был назван ими «фигура невесты».

единица — выражение точки, двойка — линии и одномерного образа,

тройка — плоскости и двумерного образа, четверка — пирамиды, то есть трехмерного образа. Ну чем не четырехмерная Вселенная Эйнштейна?

тетрада изображалась "совершенным треугольником", арифметически — "треугольным числом" 1+2+3+4 =

10.
Пифагорейцы, клялись "тем, кто вложил в нашу душу тетраду, — источник и корень вечной природы".

десятка считалась у пифагорейцев идеальным числом и символизировала Вселенную.
Поскольку

число десять — идеальное, рассуждали они, на небе должно быть ровно десять планет. Надо заметить, что тогда были известны лишь Солнце, Земля и пять планет.

Символом постоянства у них было число девять, поскольку все кратные

девяти числа имеют сумму цифр опять-таки девять.
9*2=18 1+8=9;
7*9=63 6+3=9;
11*9=99 9+9=18 1+8=9;
25*9= 225 2+2+5=9.

имеют уменьшающуюся сумму цифр.
8*2=16 1+6=7;
8*3=24 2+4=6;

8*4=32 3+2=5;
8*5=40 4+0=4;
8*6=48 4+8=12 1+2=3

и так называемые нехорошие числа. Это числа, которые не обладали

никакими достоинствами, а еще хуже, если такое число было окружено «хорошими» числами.
Знаменитое число тринадцать — чертова дюжина
Число семнадцать, вызывавшее особое отвращение у пифагорейцев.

Иоанна Богослова, появившемся впервые вероятно в I веке нашей эры.

Интересно, что проблема известна давно - уже во II веке епископ Иреней утверждал, что 616 – ложно, а истинное число зверя – 666.
Каков же смысл “числа зверя“? Считается, что это зашифрованное имя гонителя христиан – императора Нерона. Еврейское написание “Neron Kaisar” в сумме даёт как раз 666, а вот латинское “Nero Caesar” как раз даёт 616.
Это палиндром
Это число Смита, то есть сумма его цифр равна сумме цифр его простых сомножителей
666 является суммой квадратов первых семи простых чисел
В Китае число 6 является наоборот счастливым и 06.06.06 там было заключено рекордное количество браков.

пифагорейская звезда.
 Нарисованная пентаграмма была тайным знаком, по которому

пифагорейцы узнавали друг друга.
В средние века считалось,
что пентаграмма
“предохраняет” от “
нечистой силы

сказать, самая главная теорема геометрии. Значение ее состоит в том,

что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Теорема Пифагора замечательна и тем, что сама по себе она вовсе не очевидна.

Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
Обильно было жертвоприношенье
Богам от

Пифагора. Сто быков,
Он отдал на закланье и сожженье
За свет луча, пришедший с облаков.





Поэтому всегда с тех пор:
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, ее почуяв, вслед.
Они не в силах свету помешать,
А могут лишь, закрыв глаза, дрожать…
От страха, что вселил в них Пифагор.

Из истории теоремы

н.э. было установлено наглядное доказательство данной теоремы, содержащееся в древнейшем

китайском трактате «Чжоу-би».

знали о том, что треугольник со сторонами 3, 4, 5

есть прямоугольный и пользовались этим соотношением для построения прямых углов при сооружении зданий.

представляли чертёж , на котором изображены два равных квадрата со

стороной a+b, после чего писали одно слово “Смотри”.

и практической жизни. О ней писали в своих произведениях римский

архитектор и инженер Витрувий, греческий писатель-моралист Плутарх, математик v века Прокл и другие.

настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди

операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе (например радиусе R=200 км?, если известно. что радиус Земли равен 6380 км.) Решение: Пусть AB= x, BC=R=200 км, OC= r =6380 км. OB = OA + AB OB = r + x Используя теорему Пифагора, получим ответ. Ответ: 2,3 км. И др.

тебя и не принудит раскаиваться

«Золотые стихи» Пифагора

питьё, и упражнения, в которых он нуждается.

«Золотые стихи» Пифагора

всех своих поступков в прошлый день.

научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести

спокойную жизнь.

одной и той же местности в Сицилии…»
«…их отцы были

пророчески извещены о том, что у них родятся сыновья, которые явятся благодетелями человечества…» «…что оба родились в то время, когда их родители были вне дома…»

ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век.

А.Шамиссо