Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Четырехугольники
Содержание
- 1. Четырехугольники
- 2. Виды четырехугольниковЧетырехугольник:ПроизвольныйТрапецияПараллелограмм произвольный прямоугольник или ромб квадрат
- 3. ПараллелограммПараллелограмм-это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны,
- 4. Признак параллелограммаТеорема: Если диагонали четырёхугольника пересекаются и
- 5. Свойства диагоналей параллелограммаТеорема: Диагонали паралелограмма пересекаются т
- 6. ПРЯМОУГОЛЬНИКОпределение: Прямоугольник- это параллелограмм, к которого все
- 7. ПРИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКАТеорема: Диагонали прямоугольника равны.Доказательство: Пусть АВС
- 8. РОМБОпределение: Ромб- это параллелограмм, у которого все
- 9. СВОЙСТВА ДИАГОНАЛЕЙ РОМБАТеорема: Диагонали ромба пересекаются под
- 10. КВАДРАТКвадрат-это прямоугольник, у которого все стороны равны.
- 11. Скачать презентанцию
Виды четырехугольниковЧетырехугольник:ПроизвольныйТрапецияПараллелограмм произвольный прямоугольник или ромб квадрат
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Четырехугольники
Выполнила
ученица 8а класса Велумян Люсине,
учитель – Гончаров О. Н.
МОУ
«Верхопенская средняя общеобразовательная школа имени М. Р. Абросимова»
Слайд 2Виды четырехугольников
Четырехугольник:
Произвольный
Трапеция
Параллелограмм
произвольный
прямоугольник или ромб
квадрат
Слайд 3Параллелограмм
Параллелограмм-это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, т.е. лежат на
параллельных прямых. Теорема: Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся
пополам, то этот четырёхугольник –параллелограмм.
В
А
С
D
O
Слайд 4Признак параллелограмма
Теорема: Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся
пополам, то этот четырёхугольник –параллелограмм.
Доказательство: Пусть АВСD-данный четырёхугольник, О- точка
пересечения его диагоналей. В АОВ и СОD:
BO=OD,AO=OС
1= 2 как вертикальные углы. По первому признаку равенства треугольников AOB= COD. Из равенства треугольников следует, что 3= 4. Но 3 и 4- внутренние накрест лежащие углы при прямых ВА и СD и секущей АС. Сл-но, ВА CD. Аналогично доказывается параллельность прямых ВС и АD. По определению АВСD-параллелограмм. Теорема доказана.
В
С
D
O
1
2
3
4
А
Слайд 5Свойства диагоналей параллелограмма
Теорема: Диагонали паралелограмма пересекаются т точкой пересечения деля-тся
пополам.
Доказательство:
АВС1D –параллелограмм
ВС1 АD = BС1=BС DС1 АВ= DС1= DС т.е. АВС1D =АВС откуда следует, что АО=DС, ВО=DО, что и требовалось доказать. Теорема доказана. В
С
А
D
O
С
1
Слайд 6ПРЯМОУГОЛЬНИК
Определение: Прямоугольник- это параллелограмм, к которого все углы прямые.
Теорема: Диагонали прямоугольника равны.
С
В
А
D
Слайд 7ПРИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Теорема: Диагонали прямоугольника равны.
Доказательство: Пусть АВС D– данный прямоугольник.
Утверждение теоремы следует из равенства прямоугольных треугольников ВАD и СD
А. У них углы ВАD и СDА прямые. Катет АD общий, А катеты АВ и СD равны как противолежащие стороны параллелограмма. Из равенства треугольников следует, что их гипотенузы равны. А гипотенузы есть диагонали прямоугольника. Теорема доказана.С
В
А
D
Слайд 8РОМБ
Определение: Ромб- это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Теорема: Диагонали
ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисой его
углов.А
В
С
D
Слайд 9СВОЙСТВА ДИАГОНАЛЕЙ РОМБА
Теорема: Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали
ромба являются биссектрисой его углов.
Доказательство: Пусть АВСD – данный ромб,
О –точка пересечения его диагоналей. По свойству параллелограмма АО=ОС. Значит, в треугольнике АВС отрезок ВО является медианой. Так как АВСD – ромб, то АВ=ВС и треугольник АВС равнобедренный.По свойству равнобедренного треугольника медиана, проведённая к его основанию, является и биссектрисой и высотой. А это значит, что диагональ ВD является биссектрисой угла В и перпендикулярна диагонали АС. Теорема доказана.
С
D
А
В
O
Слайд 10КВАДРАТ
Квадрат-это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Так
как стороны квадрата равны, то он является также ромбом. Поэтому
квадрат обладает свойствами прямоугольника и ромба:1.У квадрата все углы прямые.
2.Диагонали квадрата равны.
3. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, и являются биссектрисами его углов.
Теги
