Характеристики атомных ядер

энергетический спектр ядер
Спин и магнитный момент ядра
Заряд ядра и

квадрупольный момент
Методы измерения масс ядер
Масс – спектроскопия
Массовое число
Энергия связи
Энергия отделения фрагмента ядра
Удельная энергия связи

«Характеристики атомных ядер»

вместе составляют массовое число A=Z+N. Соотношение Z/N ≈ 1 для

легких и средних ядер ( ) . В тяжелых ядрах число нейтронов в 1,5 раза превосходит количество протонов ( ).
Ядро удерживается от распада за счет ядерных сил притяжения. Аналогично, силы притяжения действуют на протоны и нейтроны. Переносчиком этих сил являются кванты сильного взаимодействия – пионы. Виртуальные пионы существуют в виде «шубы», окружающей отдельные протоны и нейтроны
Пионы могут удаляться на расстояние ~1ф, образуя короткодействующее поле ядерных сил.
Энергия связи нуклонов порядка 8 МэВ и значительно
превосходит кулоновское отталкивание, прочно удерживая
нуклоны в ядре.
Идентичность протонов и нейтронов относительно ядерного (сильного) взаимодействия подчеркивается их обобщением в качестве однотипных частиц-нуклонов

Общие характеристики ядер

≤ 10-8 см) занимает ничтожно малый объем ~ 10-10 %,

однако его прочность значительно больше чем атома, поскольку нуклонов превосходит на несколько
порядков потенциал ионизации I атомов .
Ядро (часто) можно рассматривать как точечную структуру с определенными характеристиками.
Ядра обозначают в виде например: гелий , кислород
Среди ядер выделяют:
изотопы - ядра с одинаковым числом протонов (Z = const):
изобары – ядра с одинаковым числом нуклонов (A = const):
изотоны – ядра с одинаковым числом нейтронов (N = const):
По времени жизни (относительно распада) все ядра делят на две большие группы:
стабильные – их время жизни стремиться к бесконечности;
радиоактивные ядра (испускание γ, α, n, p, деление и др.).

Общие характеристики ядер

время пролета одного релятивистского нуклона мимо другого нуклона на близком

расстоянии

где ∆x – размер нуклона; для оценки взято: V ≈ с.
За такое время осуществляется ядерное взаимодействие между частицами, которое приводит к превращению и распаду ядерно-активных микрообъектов (в масштабе ядер, частиц, нуклонов, кварков).

Ядро сложная квантово-механическую система многих тел с сильной связью между нуклонами. Нет единой теории для описания всех характеристик ядер. Многие параметры получены в рамках модельных представлений и эмпирическим путем.

Статические характеристики ядер

энергия связи ядра.
Масса ядра меньше суммы масс нуклонов на энергию

связи, которая составляет малую величину массы от Mc2 (Eсв ≤ 1 % Mc2). При поглощении энергии масса ядра возрастает

Энергетический спектр уровней ядра имеет дискретный набор значений Ei, с временами жизни τi и шириной линий возбуждения Γi, спинами отдельных уровней Ji и их четностью (Р=+/-1).
Ядро в целом также характеризуется полным моментом (который называют спином ядра) и четностью состояния , например, JP = (3/2)+

нуклонов
Как правило, происходит взаимная компенсация моментов отдельных нуклонов, например J(60Co)=5.

Если бы не было
компенсации, то
минимальное значение спина за счет нуклонов было бы Для большинства ядер
Магнитный момент ядра является суммой магнитных моментов отдельных нуклонов. Происходит компенсация моментов, подобно эффекту при сложении спинов нуклонов. Задача осложняется существованием аномальных моментов у отдельных протонов и
нейтронов:
где ядерный магнетон для точечного протона.
Магнитные моменты, как правило, получаются экспериментально на
основе измерения дополнительной энергии
возникающей у ядра при его помещении в магнитное поле

(Z). Дробные заряды кварков (например, протон состоит из
трех кварков

с зарядами проявляется на расстояниях см при изучении внутренней структуры отдельных нуклонов.
Квадрупольный момент ядра характеризует отклонение формы ядра от сферичности. Для определенного набора ядер (магические ядра) квадрупольные моменты равны нулю.

Для большинства ядер значения Q > 0, при этом степень несферичности ядер не более нескольких процентов.
Определение величины основывается на измерении дополнительной энергии ∆E

ядра при его помещении в неоднородное
(по оси Z) электрическое

поле :

Заряд ядра и квадрупольный момент

массы атома углерода
1 ат. ед.массы

системе CGSE

1 а.е.Е (931 МэВ) меньше массы протона или нейтрона (mc2 = 938 МэВ)

Методы измерения масс ядер:
Баланс ядерной реакции: 1 + 2 → 3 + 4
Сохранение полной энергии
Прямое измерение массы отдельной заряженной частиц
Частица с известным импульсом pc попадает в детектор-поглотитель, где происходит ее остановка. По пробегу R

восстанавливается энергия T . Масса находится из формулы

до определенной энергии.
Нагреватель (1),образец (2), массу атомов которого надо

определить. Положительный ион Z попадает в ускоряющий промежуток (3) с напряжением U. Ион с импульсом pc движется в вакуумной камере в поперечном магнитном поле. Выполнение условия FЛор= Fцен приводит к соотношению pc= Z*300HR.

Ион попадает в счетчик (5), где проводится регистрация интенсивности счета в зависимости от U. Для вычисления массы иона, получаем выражение

Отношение площадей под пиками

Расчетные формулы

Разность между суммой масс отдельных нуклонов ядра и его массой

как целого в энергетических единицах составляет энергию связи

Энергия связи Eсв > 0 определяет энергию, которую надо сообщить ядру, чтобы его разделить на отдельные составляющие нуклоны. Если Eсв < 0 , то ядро неустойчиво по отношению к распаду. Есв ≈ 1%
Энергия связи относительно отдельного фрагмента ядра, например для
отделения α-частицы

ядра) определяется как сумма масс конечных продуктов минус масса начального

ядра. Например, энергия связи n внутри ядра получается из выражения

Массы всех составляющих известны: mn≈1.00866 а.е.m., M(U236)=236.04573, M(U235)=235.04393. В результате получим

Это означает:
- на отделение нейтрона из ядра необходимо затратить энергию 6,8 МэВ.

при поглощении теплового нейтрона (Tn≈0) ядром , образовавшееся новое ядро , получает возбуждение 6.8 МэВ за счет выделения

энергии связи в реакции

понятие средней удельной энергии связи на один нуклон ядра ε

=Eсв/A

Из графика зависимости ε от массового числа A видно, что среднее значение ε ≈ 8 МэВ/нуклон для большинства ядер.
При небольших значениях A величина ε постепенно возрастает и уже при A ~ 9 (Ве) достигает значения 6,4 МэВ.
Для больших значений A (≥100) начинается спад величины ε за счет возрастания роли кулоновских сил отталкивания (~Z2), которые ослабляют прочность ядра.

Для вычисления энергии связи требуются данные о массах ядер с достаточно высокой точностью.
Из формы зависимости ε(A) следует, что тяжелым ядрам (A≥200) энергетически выгодно делиться на два приблизительно равных осколка. В этом случае у конечных ядер удельная энергия связи больше, чем у начального ядра.