Разделы презентаций


Тригонометрические уравнения

Содержание

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Тригонометрические уравнения и неравенства

Тригонометрические уравнения и неравенства

Слайд 2Решение простейших тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Слайд 3*
2) уметь определять значения синуса, косинуса,
тангенса и котангенса для

точек числовой
окружности;
4) знать понятие арксинуса, арккосинуса,
арктангенса, арккотангенса и

уметь отмечать их
на числовой окружности.

1) уметь отмечать точки на числовой
окружности;

3) знать свойства основных
тригонометрических функций;

Чтобы успешно решать простейшие
тригонометрические уравнения нужно

*2) уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для точек числовой окружности;4) знать понятие арксинуса, арккосинуса,

Слайд 41. Найти координаты точки М, лежащей на единичной окружности и

соответствующей числу






1. Найти координаты точки М, лежащей на единичной окружности и соответствующей числу

Слайд 52. Дана точка М с абсциссой ½. Найдите ординату этой

точки; укажите три угла поворота, в результате которых начальная точка

(0;0) переходит в точку М






М

2. Дана точка М с абсциссой ½. Найдите ординату этой точки; укажите три угла поворота, в результате

Слайд 62. Дана точка М с абсциссой -½. Найдите ординату этой

точки; укажите три угла поворота, в результате которых начальная точка

(0;0) переходит в точку М






М

2. Дана точка М с абсциссой -½. Найдите ординату этой точки; укажите три угла поворота, в результате

Слайд 7Решите уравнение







Решите уравнение

Слайд 8Решите уравнение







Решите уравнение

Слайд 9Решите уравнение







1
-1


?
?

Решите уравнение1-1??

Слайд 10π
0


arccos а
Арккосинусом числа а называют такое число из промежутка

[0;π ], косинус которого равен а

а
arccos (-a)= π -arccos a



π-arccos

a

Арккосинус и решение уравнений соs х=a.

π0arccos аАрккосинусом числа а называют такое число из промежутка [0;π ], косинус которого равен ааarccos (-a)= π

Слайд 11Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos х = a.




1)

Нет точек

пересечения с окружностью.
Уравнение не имеет решений.

Решение уравнений соs х =a.


Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos х = a.1) Нет точек пересечения с окружностью.Уравнение не имеет решений.Решение уравнений

Слайд 12Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos х = a.



2)

cos х =

1
х = 2πk


cos х = -1
х = π+2πk

Частные решения

Решение уравнений

соs х =a.
Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos х = a.2)cos х = 1х = 2πkcos х = -1х =

Слайд 13Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos х = a.



3) а =

0


Частное решение
Решение уравнений соs х =a.

Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos х = a.3) а = 0Частное решениеРешение уравнений соs х =a.

Слайд 14Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos х = a.



4)

Общее решение


arccos

а
-arccos а
Корни, симметричные относительно Оx могут быть записаны:

х = ±

arccos a+2πk

или


а

Решение уравнений соs х =a.


Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos х = a.4) Общее решениеarccos а-arccos аКорни, симметричные относительно Оx могут быть

Слайд 15Уравнение cos х = a называется простейшим тригонометрическим уравнением

0
x
y
2.

Отметить точку а на оси абсцисс (линии косинусов)
3. Провести перпендикуляр

из этой точки к окружности

4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью.

5. Полученные числа– решения уравнения cosх = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1. Проверить условие | a | ≤ 1


a



х1

-х1

-1

1

Решается с помощью единичной окружности

Уравнение cos х = a  называется простейшим тригонометрическим уравнением0xy2. Отметить точку а на оси абсцисс (линии

Слайд 16Подводим итоги
cos x = a

Подводим итогиcos x = a

Слайд 17Решение уравнений соs х =a.
1) Имеет ли смысл выражение
2)

Может ли arccos a принимать значение
3) Вычислите

Решение уравнений соs х =a. 1) Имеет ли смысл выражение2) Может ли arccos a принимать значение3) Вычислите

Слайд 18Решение уравнений соs х =a.
1. Сколько серий решений имеет

уравнение:
2. Вычислить

Решение уравнений соs х =a. 1. Сколько серий решений имеет уравнение:2. Вычислить

Слайд 193. Вычислить

3. Вычислить

Слайд 204. Вычислить

4. Вычислить

Слайд 21Самостоятельная работа
Вариант 1
Вариант 2
1. Вычислить
2. Решить уравнение

Самостоятельная работаВариант 1Вариант 21. Вычислить2. Решить уравнение

Слайд 22Решение уравнения cosx=a

1
-1
0




0

0






1
-1
-1
1













Частные случаи:









Решение уравнения cosx=a 1-10001-1-11Частные случаи:

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика