Разделы презентаций


Квадратный трехчлен и его корни

Содержание

Актуализация знаний ◊ 1 Повторение материала о функциях;◊ 2 Теоретические основы решения квадратного уравнения;◊ 3 Теорема Виета;◊ 4 Итог.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Актуализация
знаний

Изучение
темы урока

Энциклопедическая
справка

Динамическая
минутка

Домашнее
задание

АктуализациязнанийИзучение темы урокаЭнциклопедическая справкаДинамическая минуткаДомашнее задание

Слайд 2
Актуализация знаний
◊ 1 Повторение материала о функциях;
◊ 2 Теоретические

основы
решения квадратного уравнения;
◊ 3 Теорема Виета;
◊ 4 Итог.

Актуализация знаний ◊ 1 Повторение материала о функциях;◊ 2 Теоретические основы решения квадратного уравнения;◊ 3 Теорема Виета;◊

Слайд 3
Актуализация знаний
Повторение материала:
среди данных функций укажите
линейные убывающие

функции:
y= x²+12
y= -x-24
y= 9x+8
h= 23-23x
h= 1/x²
g= (x+16)²
g= -3

Актуализация знаний Повторение материала: среди данных функций укажите линейные убывающие функции: y= x²+12y= -x-24y= 9x+8h= 23-23xh= 1/x²g=

Слайд 4Актуализация знаний


Чем определяется наличие и количество корней квадратного уравнения?
Как

вычислить дискриминант квадратного уравнения
D =

2. Назовите формулы

корней квадратного уравнения

D>0, то х1,2=


D=0, то х =
Актуализация знаний Чем определяется наличие и количество корней квадратного уравнения?Как вычислить дискриминант квадратного уравнения D =2.

Слайд 5Актуализация знаний


t² - 2t – 3 =

0

3. Вычислите дискриминант

и ответьте на вопрос «Сколько корней имеет квадратное уравнение»?
D= 16 >0, два корня
Чему равно произведение корней?
Х1 ⋅ х2 = - 3
5. Чему равна сумма корней уравнения?
Х1 + х2 = 2
6. Что можно сказать о знаках корней?
Корни разных знаков
7. Найдите корни подбором.
Х1 = 3, х2 = -1

Актуализация знаний  t² - 2t – 3 = 0      3. Вычислите

Слайд 6

Изучение темы урока
◊ 1 Сообщение темы урока;
◊ 2 Теоретические основы

понятия
«Квадратный трехчлен и его корни»;
◊ 3 Высказывания великих
мыслителей

о математике;
◊ 4 Разбор примеров тематики;

Изучение темы урока◊ 1 Сообщение темы урока;◊ 2 Теоретические основы понятия «Квадратный трехчлен и его корни»;◊ 3

Слайд 7Квадратный трехчлен и его корни
Квадратным трехчленом называется
многочлен вида ax²

+ bx + c, где x- переменная,
a, b и

c- некоторые числа, причем, a≠ 0.

Корнем квадратного трехчлена называется
значение переменной, при котором значение
этого трехчлена равно нулю

Чтобы найти корни квадратного
трехчлена ax² + bx + c, необходимо решить
квадратное уравнение ax² + bx + c=0

Квадратный трехчлен и его корниКвадратным трехчленом называется многочлен вида ax² + bx + c, где x- переменная,

Слайд 8Квадратный трехчлен и его корни
Мало иметь хороший ум, главное –

хорошо его применять. Р.Декарт

Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен

уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик.
Э. Кольман





Квадратный трехчлен и его корниМало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять. Р.ДекартМыслить последовательно, судить доказательно,

Слайд 9
Энциклопедическая справка
◊ 1 Понятие «параметр»;
◊ 2 Значение слова «параметр» словарях


русского языка и словаре иностранных слов;
◊ 3 Обозначение и широта

применения
параметра;
◊ 4 Примеры с параметрами.
Энциклопедическая справка◊ 1 Понятие «параметр»;◊ 2 Значение слова «параметр» словарях русского языка и словаре иностранных слов;◊ 3

Слайд 10Энциклопедическая справка

ПАРАМЕТР (от греч. παραμετρέω - меряю, cопоставляя).
Величина, входящая

в математическую формулу и сохраняющая постоянное значение в пределах одного

явления или для данной частной задачи…, (мат.)
Параметр – постоянная величина, выраженная буквой, сохраняющая свое постоянное значение лишь в условиях данной задачи… «Словарь иностранных слов».
3. При каком значении параметра m квадратный трехчлен
2х² + 2тх – т – 0,5 имеет единственный корень? Найдите этот корень.

Энциклопедическая справкаПАРАМЕТР (от греч. παραμετρέω - меряю, cопоставляя). Величина, входящая в математическую формулу и сохраняющая постоянное значение

Слайд 11
Динамическая пауза
◊ 1 Решение «проблемной задачи»;
◊ 2 Историческая справка:
письмо

из прошлого;



Динамическая
минутка

Домашнее
задание

Динамическая пауза◊ 1 Решение «проблемной задачи»;◊ 2 Историческая справка: письмо из прошлого;Динамическая минуткаДомашнее задание

Слайд 12Динамическая пауза

При каком значении параметра т квадратный трехчлен
2х² + 2тх

– т – 0,5 = 0 имеет единственный корень?
Найдите

этот корень.

Квадратное уравнение имеет один корень D=0
D= b² - 4ac; a=2, b=2m, c= - m – 0,5 D= (2m)² - 4 ⋅ 2 ⋅ (- m – 0,5) = 4m² + 8m +4
D=0, 4m² + 8m +4 = 0 m² + 2m +1 = 0 (m + 1)² = 0 m= - 1
Подставим найденное значение m в исходное уравнение:
2х² - 2х + 1 – 0,5 = 0
4х² - 4х + 1 = 0
(2х – 1) ² =0 2х -1 =0 х = 0,5

Динамическая паузаПри каком значении параметра т квадратный трехчлен2х² + 2тх – т – 0,5 = 0 имеет

Слайд 13Динамическая пауза

В домашнем задании ученикам 8 класса было
предложено найти

корни квадратного трехчлена
(х² - 5х +7)² - 2(х²

- 5х +7) - 3

Подумав, Витя рассудил так: сначала нужно раскрыть скобки,
потом привести подобные слагаемые.

Но Степа сказал, что есть более простой способ решения и раскрывать скобки вовсе необязательно.
Помогите Вите найти рациональный путь решения
Динамическая паузаВ домашнем задании ученикам 8 класса было предложено найти корни квадратного трехчлена  (х² - 5х

Слайд 14Динамическая пауза

Задачи на нахождение корней квадратного трехчлена и составление квадратных

уравнений встречаются уже в древнеегипетских математических папирусах.
Общее правило нахождения

корней и решения уравнений вида: ax² + bx = c, где a > 0, b и c – любые, сформулировал Брахмагупта (VII в. н. э.). Брахмагупта еще не знал, что квадратное уравнение может иметь и отрицательный корень.
Бхаскара Ачарья (XII в.) сформулировал, соотношения между коэффициентами уравнения. Составил много задач.


Бхаскара Ачарья

Динамическая паузаЗадачи на нахождение корней квадратного трехчлена и составление квадратных уравнений встречаются уже в древнеегипетских математических папирусах.

Слайд 15

Обобщение, домашнее задание
◊ 1 Решение упражнений с параметром:
различные

типы заданий;
◊ 2 Итог по изучаемой теме;
◊ 3 Домашнее задание:

по уровням.


Домашнее
задание

Обобщение, домашнее задание ◊ 1 Решение упражнений с параметром: различные типы заданий;◊ 2 Итог по изучаемой теме;◊

Слайд 16Обобщение, домашнее задание

Найдите корни квадратного трехчлена (x-4)²+(4y-12)².
Найдите значения параметра

a, при каждом из которых квадратный трехчлен x²+4x+2ax+8a+1 имеет одно

решение.

Задание на дом: п.3;
1 группа: №45 (в, г), №49(в, г);
2 группа:
a)найдите значение параметра а, при котором квадратный трехчлен x²-6x+2ax+4a не имеет решения;
b)найдите корни квадратного трехчлена (2x-6)²+(3y-12)²


Обобщение, домашнее задание Найдите корни квадратного трехчлена (x-4)²+(4y-12)².Найдите значения параметра a, при каждом из которых квадратный трехчлен

Слайд 17
источник шаблона
Чернакова Наталия Владимировна
Преподаватель химии и биологии
ГОУ НПО


Архангельской области
«Профессиональное училище №31»

«http://pedsovet.su/»

источник шаблона Чернакова Наталия Владимировна Преподаватель химии и биологииГОУ НПО Архангельской области«Профессиональное училище №31»«http://pedsovet.su/»

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика